【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是經(jīng)過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在AD的兩側(cè)，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于點(diǎn)F，CE=10，BD=4，則DE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 6 B. 5 C. 4 D. 8

【答案】A

【解析】

根據(jù)∠BAC=90°，AB=AC，得到∠BAD+∠CAD=90°，由于CE⊥AD于E，于是得到∠ACE+∠CAE=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠BAD=∠ACE，推出△ABD≌△CEA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠BAD+∠CAD=90°，

∵CE⊥AD于E，

∴∠ACE+∠CAE=90°，

∴∠BAD=∠ACE，

在△ABD與△ACE中，

，

∴△ABD≌△CEA（AAS），

∴AE=BD=4，AD=CE=10，

∴DE=AD﹣AE=6．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識(shí)別，根據(jù)下表，解決下列問題：
（1）小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支？
（2）若小麗再次購(gòu)買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購(gòu)買方案？

商品名

單價(jià)（元）

數(shù)量（個(gè)）

金額（元）

簽字筆

3

2

6

自動(dòng)鉛筆

1.5

●

●

記號(hào)筆

4

●

●

軟皮筆記本

●

2

9

圓規(guī)

3.5

1

●

合計(jì)

8

28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．
小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問題得到解決．

（1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個(gè)）
參考小明思考問題的方法，解答下列問題：
（2）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，E為DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長(zhǎng)；
（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB（其中0＜k＜ ），∠AED=∠BCD，求 的值（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值（　�。�

A.不變
B.增大
C.減小
D.先變大再變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的最大面積是（ ）

A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=40°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥DA于Q．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）若PQ=3，EP=1，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．

（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；
（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．再將此球放回、攪勻，然后由小華再?gòu)牟即须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某日，正在我國(guó)南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援，當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時(shí)，測(cè)得A處漁政船的俯角為45°，測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30°，此時(shí)漁政船和漁船的距離AB是（ ）

A.3000 m
B.3000（ +1）m
C.3000（ -1）m
D.1500 m

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同步練習(xí)冊(cè)答案