【題目】學(xué)生甲與學(xué)生乙學(xué)習(xí)概率初步知識后設(shè)計(jì)了如下游戲:學(xué)生甲手中有6,8,10三張撲克牌,學(xué)生乙手中有5,7,9三張撲克牌,每人從各自手中取一張牌進(jìn)行比較,數(shù)字大的為本局獲勝,每次獲取的牌不能放回.

(1)若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比較,請列舉出所有情況;

(2)并求學(xué)生乙本局獲勝的概率.

【答案】(1)答案見解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意可以寫出所有的可能性;

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以得到乙本局獲勝的可能性,從而可以解答本題.

試題解析:(1)由題意可得,每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比較的所有情況是:

(6,5)、(6,7)、(6,9)、(8,5)、(8,7)、(8,9)、(10,5)、(10,7)、(10,9);

(2)學(xué)生乙獲勝的情況有:(6,7)、(6,9)、(8,9),學(xué)生乙本局獲勝的概率是:=,即學(xué)生乙本局獲勝的概率是

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(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若2a+b=5,ab=2,求(2a﹣b)2的值.

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