Question

【題目】如圖，將二次函數(shù)（其中）的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為，另有一次函數(shù)的圖象記為，若與恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則的范圍是________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意得出翻折后的拋物線解析式為，若與恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則需分兩種情況，①當(dāng)直線與和分別有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象即可解答；②當(dāng)直線與有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與無交點(diǎn)時(shí)，聯(lián)立方程組，利用根的判別式求出m的值，結(jié)合圖象即可解答．

解：二次函數(shù)（其中）的圖象在軸下方的部分沿軸翻折得到的拋物線解析式為：，

∵直線，

當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，

∴直線與x軸交點(diǎn)為（-2,0），與y軸的交點(diǎn)為（0,2），

①如下圖，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-2,0）時(shí)，0=4-m，解得m=4，

觀察圖象可知，當(dāng)m＞4時(shí)，與恰有兩個(gè)交點(diǎn)，

②由得，當(dāng)時(shí)，解得：，

觀察圖象可知，當(dāng)時(shí)，與恰有兩個(gè)交點(diǎn)，

故答案為：或．