【題目】若有理數(shù)a，b滿足條件：（m是整數(shù)），則稱有理數(shù)a，b為一對“共享數(shù)”，其中整數(shù)m是a，b的“共享因子”．

（1）下列兩對數(shù)中：①3和5，②6和8，是一對“共享數(shù)”的是　 　；（填序號）

（2）若7和x是一對“共享數(shù)”，且“共享因子”為2，求x的值；

（3）探究：當有理數(shù)a，b滿足什么條件時，a，b是一對“共享數(shù)”．

【答案】（1）①；（2）x＝1（3）a+b=4m（m是整數(shù)），見解析

【解析】

（1）利用題中的新定義判斷即可；

（2）利用題中的新定義求出x的值即可；

（3）利用題中的新定義得出所求即可．

解：（1）根據(jù)題中的新定義得，即3和5是一對“共享數(shù)”；

，即6和8不是一對“共享數(shù)”，

故答案為：①；

（2）根據(jù)題中的新定義得：，

去分母得：14+2x＝7+x+8，

解得：x＝1．

（3）∵，

∴2a+2b=a+b+4m,

∴a+b=4m（m是整數(shù)）,

∴當有理數(shù)a，b滿足a+b=4m（m是整數(shù)）時，a，b是一對“共享數(shù)”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD的內側作直線BM，點C關于BM的對稱點為E，直線BM與EA的延長線交于點F，連接BE、CE、CF．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：CF⊥EF；

（3）直接寫出線段AB、EF、AF之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近來，校園安全問題引起了社會的極大關注．為了了解學生對安全知識的掌握情況，某校隨機抽取了40名學生進行安全知識測試，測試成績（百分制）如下：

78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 50

（1）本次測試屬于　 　（填“普查”或“抽樣調查”）；

（2）若按如下分數(shù)段整理成績，則表中的a＝　 　，b＝　 　；

成績x

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x＜100

人數(shù)

1

a

18

b

3

（3）若用（2）中數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計圖，求表示“70≤x＜80”的扇形的圓心角度數(shù)；

（4）已知該校共有2000名學生，若規(guī)定成績80分及以上為優(yōu)秀，估計該校學生對安全知識掌握情況是優(yōu)秀的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）求作：∠A的平分線AD，AD交BC于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若點D恰好在線段AB的垂直平分線上，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②；③．

（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）

（2）請選擇（1）中的一種情形，說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，將ABC 繞著點C順時針旋轉，使得點A的對應點D落在邊BC上，點B的對應點是點E，連接BE.下列說法中，正確的有（　　）

①DE⊥AB ②∠BCE是旋轉角 ③∠BED=30° ④BDE與CDE面積之比是:1

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：如果兩個角的差的絕對值等90°，就可以稱這兩個角互為垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)，如圖，OC⊥AB于點O，OE⊥OD，圖中所有互為垂角的角有( )

A.2對B.3對C.4對D.6對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙二人沿著邊長為90 m的正方形行走，按A→B→C→D→A…方向，甲從點A出發(fā)以70 m/min的速度行走，乙從點B出發(fā)以82 m/min的速度行走，當乙第一次追上甲時，在正方形的哪一條邊上？

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