【題目】如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②；③．

（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定是等腰三角形？（用序號(hào)寫(xiě)出所有成立的情形）

（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，說(shuō)明你的理由．

【答案】（1）①②或①③；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由①②；①③．兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形，
（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．

解：（1）①②；①③．
（2）選①③證明如下，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠EBO=∠DCO，
又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形．
選①②證明如下，

在△EBO與△DCO中，
∵，
∴△EBO≌△DCO（AAS），
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠EBO=∠DCO，
又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．

（1）圖中A→C{　　，　　}，C→B{　　，　}．

（2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程．

（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A{2﹣a，b﹣3}，M→N{3﹣a，b﹣2}，則N→A應(yīng)記為什么？直接寫(xiě)出你的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知射線OA，OB，OC，OD，∠AOD＝∠BOC＝α．

①若α＝38°，∠COD＝30°，求∠BOD、∠AOC的度數(shù)；

②若∠COD＝25°，請(qǐng)找出圖中與∠BOD相等的角，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；

（2）如圖2，∠MPN是鈍角，請(qǐng)利用三角尺畫(huà)特殊角的功能，在圖2中畫(huà)一個(gè)與∠MPN相等的角．（標(biāo)出圖中特殊角的度數(shù)，并寫(xiě)出與∠MPN相等的角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若有理數(shù)a，b滿足條件：（m是整數(shù)），則稱有理數(shù)a，b為一對(duì)“共享數(shù)”，其中整數(shù)m是a，b的“共享因子”．

（1）下列兩對(duì)數(shù)中：①3和5，②6和8，是一對(duì)“共享數(shù)”的是　 　；（填序號(hào)）

（2）若7和x是一對(duì)“共享數(shù)”，且“共享因子”為2，求x的值；

（3）探究：當(dāng)有理數(shù)a，b滿足什么條件時(shí)，a，b是一對(duì)“共享數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司在某市五個(gè)區(qū)投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計(jì)如下．

（1）該公司在全市一共投放了 萬(wàn)輛共享單車；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B區(qū)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 °；

（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請(qǐng)計(jì)算C區(qū)共享單車的使用量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，的兩邊分別平行．

① ②

（1）在圖①中，與的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？

（2）在圖②中，與的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？

（3）由（1）（2）可得結(jié)論：________；

（4）應(yīng)用：若兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行,其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少,求這兩個(gè)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

（1）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△OBC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N使得A、O、M、N構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫(huà)出圖形，并回答問(wèn)題：

（1）如果將三角形平移，使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置，點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出三角形；

（2）畫(huà)出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形．

（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱？如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這個(gè)對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)．

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