【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線,交BC的延長線于點(diǎn)E,取BE的中點(diǎn)F,連接DF,DF=4,設(shè)AB=x,AD=y,求x2+(y﹣4)2的值.

【答案】16

【解析】試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x,BC=AD=y,然后利用直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)得出∠BDF=DBF,因此DF=BF=4,得出CF=4-y,由勾股定理求出DF2,即可得出所求代數(shù)式的值.

試題解析:由題意知:AB=CD=x,AD=BC=y,CDBE

BDDE,

∴∠BDF+FDE=90°DBF+E=90°,

DF=EF,

∴∠E=FDE

∴∠BDF=DBF,

DF=BF=4

CF=4﹣y,

RtCDF中,DF2=CD2+CF2=x2+y﹣42=16

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若將點(diǎn)A1,3)向左平移2個單位長度,再向下平移4個單位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

A.-2,-1B.-1,0C.-1-1D.-2,0

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【題目】下列詩句所描述的事件中,是不可能事件的是( 。

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【題目】計算下列各題

(1)(x32.(﹣x43 (2)(x5y4x4y3x3y3

(3)2mn.[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)] (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)

(5)102+×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|

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【題目】如圖,∠l=2,DEBC,ABBC,那么∠A=3嗎?說明理由.

解:∠A=3,理由如下:

DEBC,ABBC(已知)

∴∠DEB=ABC=90° (   

∴∠DEB+(   )=180°

DEAB (   

∴∠1=A(   

2=3(   

∵∠l=2(已知)

∴∠A=3(   

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【題目】一輛汽車和一輛摩托車分別從AB兩地去同一個城市,它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結(jié)論:①摩托車比汽車晚到1h;AB兩地的路程為20km;③摩托車的速度為45km/h,汽車的速度為60km/h;④汽車出發(fā)1小時后與摩托車相遇,此時距B40千米.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡,閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A,B,C都可使小燈泡發(fā)光.
(1)任意閉合其中一個開關(guān),則小燈泡發(fā)光的概率等于
(2)任意閉合其中兩個開關(guān),請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′C′,則圖中陰影部分的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AM∥CN,點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn),AB⊥BC于B.

(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________;

(2)如圖2,過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D,求證:∠ABD=∠C;

(3)如圖3,在(2)問的條件下,點(diǎn)E、F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度數(shù).

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