Question

【題目】觀察下列等式： ， ， ，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： =1﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫出： = ．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
① +…+ =；
② …+ =；
（3）探究并計(jì)算： …+ ．

Answer 1

【答案】
（1）﹣
（2）；
（3）

解：∵ = ， = ，

∴原式= （ + +…+ ）

= （1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

= （1﹣ ）

= ×

=

【解析】解：（1）∵ ， ， ，
∴ = ﹣ ．
所以答案是： ﹣ ；
（2）①∵由（1）知， = ﹣ ，
∴ +…+ =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ．
所以答案是： ；
② …+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= ．
所以答案是： ；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在沒有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減才能正確解答此題．