【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法：①是等腰三角形，；②折疊后和一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④和一定是全等三角形.正確的是______（填序號）.

【答案】①③④．

【解析】

根據(jù)矩形的性質得到∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△AEB≌△CED，根據(jù)等腰三角形的性質即可得到結論，依此可得①③④正確；無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．

∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，
在△AEB和△CED中，，
∴△AEB≌△CED（AAS），
∴BE=DE，
∴△EBD為等腰三角形，
∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，
無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．
故其中正確的是①③④．
故答案為：①③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．

(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

(2)如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少？請你計算．

(3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠BOC＝，∠AOC＝100°，將△BOC繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDA，連接OD.

(1) 求證：△BOD是等邊三角形.

(2) 當＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由.

(3) 若△AOD是等腰三角形，請你直接寫出的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A.∠ABC＝∠DCBB.∠ABD＝∠DCA

C.AC＝DBD.AB＝DC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線與軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E是射線DA上一點，連接EB，以點E為圓心EB長為半徑畫弧，交射線CB于點F，作射線FE與CD延長線交于點G．

（1）如圖1，若DE=5，則∠DEG=______°；

（2）若∠BEF=60°，請在圖2中補全圖形，并求EG的長；

（3）若以E，F，B，D為頂點的四邊形是平行四邊形，此時EG的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．

（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；

（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案