如圖，一塊直角三角形木板△ABC，將其在水平面上沿斜邊AB所在直線按順時(shí)針方向翻滾，使它滾動(dòng)到的位置，若BC=1cm，AC=cm，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑是                   cm．
從圖中我們可以看出，頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A″時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長，是兩段弧長，一段是以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑，圓心角是120度的弧，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)C′為圓心，AC為半徑，圓心角是90°的弧長．根據(jù)弧長公式就可得出點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長．
解：BC=1cm，AC=cm，
∴AB=2，∠A=30°，∠B=60°．
∴點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的第一段弧長==．
第二段弧長==．
∴頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A″時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑=+=．
本題的關(guān)鍵是讀題，并利用弧長公式計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)B地，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）   

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