Question

【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點(diǎn)駛向終點(diǎn)，在整個(gè)行程中，龍舟離開起點(diǎn)的距離(米)與時(shí)間(分鐘)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）起點(diǎn)與終點(diǎn)之間相距　　　　 ．

（2）分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲龍舟隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米？

Answer 1

【答案】（1）3000；（2）甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為，乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為；（3）甲龍舟隊(duì)出發(fā)或10或15或分鐘時(shí)，兩支龍舟隊(duì)相距200米．

【解析】

（1）直接根據(jù)圖象即可得出答案；

（2）分別用待定系數(shù)法即可求出甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；

（3）先求出兩支龍舟隊(duì)相遇的時(shí)間，然后結(jié)合圖像分四種情況進(jìn)行討論，相遇前兩次，相遇后兩次，分別進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）根據(jù)圖象可知，起點(diǎn)與終點(diǎn)之間相距3000m

（2）設(shè)甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為

把代入，可得

解得

∴甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為

設(shè)乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為

把，代入，可得

，解得

∴乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為

（3）令，可得

即當(dāng)時(shí)，兩龍舟隊(duì)相遇

當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；

當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；

當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；

當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；

綜上所述：甲龍舟隊(duì)出發(fā)或10或15或分鐘時(shí)，兩支龍舟隊(duì)相距200米．