【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（　�。�

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

由條件AB=AC可以得出∠B=∠C，就可以得出△BDE≌△CFD，由△BDE≌△CFD，推出∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，由平角的定義就可以得出∠EDF=∠B，進而可求出∠B的度數(shù)即可解決問題；

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BDE和△CFD中

，

∴△BDE≌△CFD（SAS），

∴∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，

∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD，

∵∠BED+∠BDE+∠B=∠CDF+∠CFD+∠EDF=180°，

∴∠B=∠EDF，

∵∠B=（180°﹣50°）=65°

∴∠DEF=∠B=65°．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景

在△ABC中，AB，BC，AC的長分別為，，，求這個三角形的面積．曉輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點三角形ABC(即△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

(1)請你直接寫出△ABC的面積：________.

(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC的三邊長分別為a，2a，a(a>0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

探索創(chuàng)新

(3)若△ABC的三邊長分別為，，2 (m>0，n>0，且m≠n)，試運用構(gòu)圖法(自己重新設(shè)計一個符合結(jié)構(gòu)特征的網(wǎng)格)求出這個三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是邊BC，AC上的點，且BD=EC，∠ADE=∠B.

(1)求證：AD=DE；

(2)若∠ADE=,求∠ADB的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC和等邊△BPE，點P在BC的延長線上，EC的延長線交AP于M，連BM.

（1）求證：AP=CE；

（2）求∠PME的度數(shù)；

（3）求證：BM平分∠AME；

（4）AM，BM，MC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，設(shè)運動的時間為t秒。

(1)當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分。

(2)當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；

(3)當t為何值時，△BCP為等腰三角形?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E ， 沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（　�。�.

A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點H，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，連接AD，AE，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A. =
B.AD，AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形EFGH是由矩形ABCD的外角平分線圍成的． 求證：四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2，對稱軸交x軸于點M．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；
（3）設(shè)D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為 ．

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