【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA，AB=12，⊙O半徑為10．

（1）求OC的長；

（2）點(diǎn)E，F(xiàn)在⊙O上，EF∥AB．若EF=16，直接寫出EF與AB之間的距離．

【答案】（1）8; （2）2或14．

【解析】

試題分析：（1）由垂徑定理求得AC=6；然后通過解Rt△AOC來求OC的長度；

（2）需要分類討論：EF在圓心是下方和EF在圓心的上方兩種情況．

試題解析：（1）∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=12，

∴AC=AB=6．

∵在Rt△AOC中，∠ACO=90°，cosA=，

∴OA=10，

∴OC==8；

（2）設(shè)直線CO交EF于點(diǎn)D，連接OE．

∵EF∥AB，

∴OD⊥EF，ED=EF=8．

∴在直角△OED中，根據(jù)勾股定理得到：OD=

如圖1，CD=OC-OD=8-6=2；

如圖2，CD=OC，+OD=8+6=14；

綜上所述，EF與AB之間的距離是2或14．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，Q是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，以Q為圓心，QO為半徑畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D．求證：DOOC=BOOA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm， CD為AB邊上的高．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著△ABC的三條邊逆時(shí)針走一圈回到A點(diǎn)，速度為2cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

(1) 求CD的長；

(2) t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形？

(3) 若M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，N為AB上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在M，N使得AM+MN的值最小，如果有請(qǐng)尺規(guī)作出圖形（不必求最小值），如果沒有請(qǐng)說明理由．

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【題目】分解因式：ax2﹣ay2= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0）， B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

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【題目】一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,這個(gè)三角形是_______三角形(按角分類)

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【題目】漳州市被國家交通運(yùn)輸部列為國家公路運(yùn)輸樞紐城市，現(xiàn)擁有營運(yùn)客貨車月21000輛，21000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A.0.21×104
B.21×103
C.2.1×104
D.2.1×103

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【題目】若解x的不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集為x＞1，則a的取值范圍_____．

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【題目】已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個(gè)值（　　）
A.11
B.5
C.2
D.1

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