【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2AB,對(duì)角線(xiàn)相交于O,過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn),H為BC中點(diǎn),連接AH交BD于G點(diǎn),交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn),下列5個(gè)結(jié)論:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④S△GAD=S四邊形GHCE;⑤CF=BD.正確的有( 。﹤(gè).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】試題解析:由圖可知, ,因?yàn)?/span> ,所以 ,故①正確;
因?yàn)?/span> ,所以 ,由于 , ,所以 ,則 ,故②正確;
在△ABG與△HEC中, ,從而兩三角形不全等,故③錯(cuò)誤;
過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BG于點(diǎn)M,由圖可知 ,而 ,即
,則 ,故④錯(cuò)誤;
因?yàn)?/span> , , ,所以
,又因?yàn)?/span> ,所以 ,則
,故⑤正確.
綜上所述,正確的結(jié)論有3個(gè),故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】莊子說(shuō):“一尺之椎,日取其半,萬(wàn)世不竭”.這句話(huà)(文字語(yǔ)言)表達(dá)了古人將事物無(wú)限分割的思想,用圖形語(yǔ)言表示為圖1,按此圖分割的方法,可得到一個(gè)等式(符號(hào)語(yǔ)言):1=
圖2也是一種無(wú)限分割:在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,過(guò)點(diǎn)C作CC1⊥AB于點(diǎn)C1,再過(guò)點(diǎn)C1作C1C2⊥BC于點(diǎn)C2,又過(guò)點(diǎn)C2作C2C3⊥AB于點(diǎn)C3,如此無(wú)限繼續(xù)下去,則可將利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、….假設(shè)AC=2,這些三角形的面積和可以得到一個(gè)等式是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按如圖所示的程序計(jì)算.若開(kāi)始輸入的的值為18,我們發(fā)現(xiàn)第1次得到的結(jié)果為9,第2次得到的結(jié)果為14,第3次得到的結(jié)果為7.……,請(qǐng)你探索第2019次得到的結(jié)果為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,如果對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交并且相等,那么我們把這樣的四邊形稱(chēng)為等角線(xiàn)四邊形.
(1)在“平行四邊形、矩形、菱形,正方形”中, 一定是等角線(xiàn)四邊形(填寫(xiě)圖形名稱(chēng));
(2)若M、N、P、Q分別是等角線(xiàn)四邊形ABCD四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),當(dāng)對(duì)角線(xiàn)AC、BD還要滿(mǎn)足 時(shí),四邊形MNPQ是正方形;
(3)如圖2,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,D為平面內(nèi)一點(diǎn).若四邊形ABCD是等角線(xiàn)四邊形,且AD=BD,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)踐與探索:將連續(xù)的奇數(shù) 1,3,5,7…排列成如下的數(shù)表,用十字框框出 5 個(gè)數(shù)(如圖)
(1)若將十字框上下左右平移,但一定要框住數(shù)列中的 5 個(gè)數(shù),若設(shè)中間的數(shù)為 a,用 a 的代數(shù)式表示十字框框住的 5 個(gè)數(shù)字之和;
(2)十字框框住的 5 個(gè)數(shù)之和能等于 285 嗎?若能,分別寫(xiě)出十字框框住的 5 個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)十字框框住的 5 個(gè)數(shù)之和能等于 365 嗎?若能,分別寫(xiě)出十字框框住的 5 個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC上,且CF=2BF,連接AE,AF,若AF=,AE=7,tan∠EAF=,則線(xiàn)段BF的長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】回答下列問(wèn)題:
(1)如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體?
(2)由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個(gè)多面體的面數(shù)為f,頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v,棱數(shù)為e,分別計(jì)算第(1)題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題:一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個(gè)幾何體的面數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),點(diǎn)G是BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且∠B=∠DCG=∠D 則下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.∠BEF=∠EFDB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180°
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【題目】在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的影響下,幸福新村的村民小劉在網(wǎng)上銷(xiāo)售蘋(píng)果,原計(jì)劃每天賣(mài)100千克,但實(shí)際每天的銷(xiāo)量與計(jì)劃銷(xiāo)量相比有出入,如表是某周的銷(xiāo)售情況(超額記為正,不足記為負(fù).單位:千克):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計(jì)劃量的差值 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣(mài)出___________千克;
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售多少千克?
(3)若每千克按5元出售,每千克蘋(píng)果的運(yùn)費(fèi)為1元,那么小劉本周一共收入多少元?
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