【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線、、上，且,，之間的距離為2 , ,之間的距離為3 ,則AC2= _______.

【答案】68

【解析】

過(guò)A、C點(diǎn)作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等求出BE＝AD＝3，再由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)，最后得到AC2.

作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，

∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠CBE=90°，

又∠DAB+∠ ABD=90°，

∴∠BAD=∠CBE，

在△ABD和△BEC中，

，

∴△ABD≌△BCE (AAS)，

,∴BE=AD=3，

在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得，

在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得 .故答案是68.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．
（1）求證：BO⊥CO；
（2）求BE和CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為5，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在直線AB上．
（1）如圖（1），已知∠BCD=∠BAC，求證：CD是⊙O的切線；
（2）如圖（2），CD與⊙O交于另一點(diǎn)E．BD：DE：EC=2：3：5，求圓心O到直線CD的距離；
（3）若圖（2）中的點(diǎn)D是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)C，D，E在三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情形，問(wèn)這樣的情況出現(xiàn)幾次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米．他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛（　　）

A. 26千米 B. 27千米 C. 28千米 D. 30千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點(diǎn)處作業(yè)（如圖），測(cè)得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海底沉船C的俯角為60°．

（1）沉船C是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說(shuō)明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號(hào)需在B點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6,將它沿AB翻折得到△ABD，點(diǎn)P、E、F分別為線段AB、AD、DB的任意點(diǎn)，則PE+PF的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論： ①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2 ，
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且CE=CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交AD于點(diǎn)F，連接BE．
（1）求證：DF=AE；
（2）當(dāng)AB=2時(shí)，求BE2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是2：3，兩隊(duì)合做6天可以完成．

（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此工程各需多少天？

（2）甲乙兩隊(duì)合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們30000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各得到多少元？

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