如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限的A、B兩點，與x軸交于點C．已知，，．    
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OBC的面積．
（1）；；（2）3.

試題分析：（1）解直角三角形求出B的坐標，代入求出反比例函數(shù)解析式，求出A的坐標，把A、B的坐標代入一次函數(shù)的解析式求出即可.
（2）求出C的坐標，根據(jù)三角形面積公式求出即可．
試題解析：（1）如圖，過B作BM⊥x軸于M，
∵，，∴BM=2，.∴OM=5，即B的坐標是（-5，-2）.
把B的坐標代入得：k=10，
∴反比例函數(shù)的解析式是.
把A（2，m）代入得：m=5，即A的坐標是（2，5），
把A、B的坐標代入得：解得：.
∴一次函數(shù)的解析式是.
（2）∵把y=0代入得：x=-3，即OC=3，
∴△OBC的面積是×3×2=3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時，應(yīng)交水費y元．
（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時，y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的頂點A1、A2、A3、…、An均在直線y＝kx＋b上，頂點C1、C2、C3、…、Cn在x軸上，若點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），那么點A4的坐標為        ，點An的坐標為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

無論k取任何實數(shù)，對于直線都會經(jīng)過一個固定的點，我們就稱直線恒過定點.
（1）無論取任何實數(shù)，拋物線恒過定點，直接寫出定點A的坐標；
（2）已知△ABC的一個頂點是（1）中的定點，且∠B，∠C的角平分線分別是y軸和直線，求邊BC所在直線的表達式；
（3）求△ABC內(nèi)切圓的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，設(shè)x軸為直線l，函數(shù)的圖像分別是，半徑為1的與直線中的兩條相切，例如是其中一個的圓心坐標.
（1）寫出其余滿足條件的的圓心坐標；
（2）在圖中標出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=（k+2）x-3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則k______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點A在雙曲線上，點B在直線上，且A，B兩點關(guān)于軸對稱，設(shè)點A的坐標為（，），則+的值是(  )
A．-10B．-8C．6D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數(shù)y=kx﹣1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（　�。�
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以二元一次方程的解為坐標的點在平面直角坐標系中的圖象是一條直線。根據(jù)這個結(jié)論，在同一平面直角坐標系中畫出二元一次方程組中兩個二元一次方程的圖象，并根據(jù)圖象寫出這個二元一次方程組的解。

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