【題目】如圖,中,,,.
(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
①以為邊在上方外作等邊三角形;
②作的中線;
(2)計(jì)算:的長(zhǎng)為_______.
【答案】(1)圖見(jiàn)解析;(2)
【解析】
(1)①根據(jù)等邊三角形的作法作圖即可;
②根據(jù)垂直平分線的作法作圖即可;
(2)先根據(jù),求得AB=2AC=6,進(jìn)而得AD=BD=6,再根據(jù)中線可得AE=BE=3,再根據(jù)作圖可得DE⊥AB,最后根據(jù)勾股定理求得DE長(zhǎng)即可.
解:(1)如圖所示:
①如圖所示,△ABD即為所求;
②如圖所示,DE即為所求.
(2)∵,,,
∴AB=2AC=6,
∵△ABD為等邊三角形,
∴AD=BD=AB=6,
∵DE為的中線,
∴AE=BE=3,
由作圖可知:DE⊥AB,
∴∠AED=90°,
在Rt△ADE中,,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O的直徑AB=2,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,DC與O相切于點(diǎn)C,連接AC.若∠A=30°,則CD長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)在“五一”促銷(xiāo)活動(dòng)中規(guī)定,顧客每消費(fèi)100元就能獲得一次中獎(jiǎng)機(jī)會(huì).為了活躍氣氛.設(shè)計(jì)了兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案:
方案一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品;
方案二:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品.(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被平均分成3份)
(1)若轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán),求領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率;
(2)如果你獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),你會(huì)選擇哪個(gè)方案?請(qǐng)采用列表法或樹(shù)狀圖說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑(如圖11①).為了測(cè)量雕塑的高度,小明在二樓找到一點(diǎn)C,利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為30°,底部B點(diǎn)的俯角為45°,小華在五樓找到一點(diǎn)D,利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為60°(如圖10②).若已知CD為10米,請(qǐng)求出雕塑AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)=1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),定點(diǎn)為,對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是在軸下方的拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),交于點(diǎn),軸交射線于點(diǎn),作直線.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)恰好落在該拋物線上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,當(dāng)時(shí),判斷點(diǎn)是否在直線上,說(shuō)明理由;
(4)在(3)的條件下,延長(zhǎng)交于點(diǎn),取中點(diǎn),連接,探究四邊形是否為平行四邊形,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向上,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),且AB=4.
(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)把射線AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°與拋物線交于點(diǎn)P,△ABP的面積為8:
①求拋物線的解析式(用含m的代數(shù)式表示);
②當(dāng)0≤x≤1,拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.如果有危險(xiǎn),輪船自A處開(kāi)始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過(guò)這一海域?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一顆古樹(shù)BH和教學(xué)樓CG的高,測(cè)角儀高AF=2米,先在A處測(cè)得古樹(shù)頂端H的仰角∠HFE為45°,此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上,再向前走20米到達(dá)B處(AB=20米),又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GED為60°.點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上.
(1)求古樹(shù)BH的高;
(2)求教學(xué)樓CG的高.(結(jié)果保留根號(hào))
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