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【題目】如圖,O的直徑AB=2,DAB的延長線上,DCO相切于點C,連接AC.若∠A=30°,CD長為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先連接BCOC,由于AB 是直徑,可知∠BCA=90°,而∠A=30°,易求∠CBA,又DC是切線,利用弦切角定理可知∠DCB=A=30°,再利用三角形外角性質可求∠D,再由切線的性質可得∠BCD=A=30°,∠OCD=90°,易得OD,由勾股定理可得CD

如圖所示,連接BC,OC

AB是直徑,

∴∠BCA=90°,

又∵∠A=30°,

∴∠CBA=90°30°=60°,

DC是切線,

∴∠BCD=A=30°,OCD=90°,

∴∠D=CBABCD=60°30°=30°

AB=2,

OC=1,

OD=2,

∴CD=,

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MAN=60°,點B在射線AM上,AB=4,點P為直線AN上一動點,以BP為邊作等邊三角形BPQ(點B,P,Q按順時針排列),點O是△BPQ的外心.

(1)如圖1,當OB⊥AM時,點O________∠MAN的平分線上(填“在”或“不在”);

(2)求證:當點P在射線AN上運動時,總有點O在∠MAN的平分線;

(3)當點P在射線AN上運動(點P與點A不重合)時,AO與BP交于點C,設AP=m,用m表示AC·AO;

(4)若點D在射線AN上,AD=2,圓I為△ABD的內切圓.當△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時,請直接寫出點A與點O的距離.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O,點EAB 的中點,連接CE交⊙O于點F,連接AF并延長交BC于點H

1)若連接AO,試判斷四邊形AECO的形狀,并說明理由;

2)求證:AH是⊙O的切線;

3AB6CH2,則AH的長為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級男生1000米長跑的成績,從中隨機抽取了50名男生進行測試,根據測試評分標準,將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等,并繪制成下面的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖.

等第

成績(得分)

頻數(人數)

頻率

A

10

7

0.14

9

x

m

B

8

15

0.30

7

8

0.16

C

6

4

0.08

5

y

n

D

5分以下

3

0.06

合計


50

1.00

1)試直接寫出y、mn的值;

2)求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數;

3)如果該校九年級共有男生200名,試估計這200名男生中成績達到A等和B等的人數共有多少人?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在“停課不停學”期間,某校數學興趣小組對本校同學觀看教學視頻所使用的工具進行了調查,并從中隨機抽取部分數據進行分析,將分析結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖.

工具

人數

頻率

手機

44

a

平板

b

0.2

電腦

80

c

電視

20

d

不確定

16

0.08

請根據上述信息回答下列問題:

1)所抽取出來的同學共   人,表中a   ,b   ;

2)請補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該校觀看教學視頻的學生總人數為2500人,則使用電腦的學生人數約   人.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某服裝超市購進單價為30元的童裝若干件,物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元,不高于每件60元.銷售一段時間后發(fā)現:當銷售單價為60元時,平均每月銷售量為80件,而當銷售單價每降低10元時,平均每月能多售出20件.同時,在銷售過程中,每月還要支付其他費用450元.設銷售單價為x元,平均月銷售量為y件.

1)求出yx的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.

2)當銷售單價為多少元時,銷售這種童裝每月可獲利1800元?

3)當銷售單價為多少元時,銷售這種童裝每月獲得利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形內接于,的直徑,,垂足為點平分

1的切線嗎?請說明理由;

2)若的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害,1.5萬人被迫轉移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后,決定調運物資支援災區(qū).已知C市有救災物資240噸,D市有救災物資260噸,現將這些救災物資全部調往A、B兩市.已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元,從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元,設從D市運往B市的救災物資為x噸.

(1)請?zhí)顚懴卤?/span>

A(噸)

B(噸)

合計(噸)

C

   

   

240

D

   

x

260

總計(噸)

200

300

500

(2)設C、D兩市的總運費為w元,求wx之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)經過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少m元(m>0),其余路線運費不變.若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,

1)實踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應字母;(保留作圖痕跡,不寫作法)

為邊在上方外作等邊三角形;

的中線;

2)計算:的長為_______

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