將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1、A2…An分別是各正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積的和為    cm2．
【答案】分析：根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和．
解答：解：由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，
5個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×4，
n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n-1）=cm2．
故答案為：．
點評：考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（　�。�
A、
1
4
cm2
B、
n
4
cm2
C、
n-1
4
cm2
D、(
1
4
)ncm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，所示，將五個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，其中點A、B、C、D分別是正方形對角線的交點、如果有n個這樣大小的正方形這樣擺放，則陰影面積的總和是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課本習題研究：
（1）課本116頁第12題題目內(nèi)容是這樣的：正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是另一個正方形A′B′C′O的一個頂點．如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形A′B′C′O繞點O無論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的
 
．請你根據(jù)對課本習題的研究，填寫（2）題的答案．
（2）如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、…、An，分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為
 
cm2．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（　�。ヽm2．
A、
1
4
B、
n
4
C、
n-1
4
D、
1
4n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（　�。�

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