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如圖,將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點A1、A2、…、An分別是正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為( 。
分析:根據題意可得,陰影部分的面積是正方形的面積的
1
4
,已知兩個正方形可得到一個陰影部分,則n個這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和.
解答:解:由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的
1
4
,即是
1
4

5個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為
1
4
×4,
n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為
1
4
×(n-1)=
n-1
4
cm2
故選C.
點評:考查了正方形的性質,解決本題的關鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和的計算方法,難點是求得一個陰影部分的面積.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

課本習題研究:
(1)課本116頁第12題題目內容是這樣的:正方形ABCD的對角線交于點O,點O又是另一個正方形A′B′C′O的一個頂點.如果兩個正方形的邊長相等,那么正方形A′B′C′O繞點O無論怎樣旋轉,兩個正方形重疊部分的面積,總等于一個正方形面積的
 
.請你根據對課本習題的研究,填寫(2)題的答案.
(2)如圖,將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點A1、A2、…、An,分別是正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為
 
cm2
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科目:初中數學 來源: 題型:013

如圖,將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點A1、A2、…、An分別是正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為( )

 

Acm2     Bcm2

Ccm2     D cm2

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科目:初中數學 來源:2013屆浙江省寧波市九年級第三次質量分析數學試卷(帶解析) 題型:單選題

如圖,將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點A1、A2、…、An分別是正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為(     )

A.cm2;B.cm2;
C.cm2D.cm2

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年浙江省寧波市九年級第三次質量分析數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點A1、A2、…、An分別是正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為(     )

A.cm2;                              B.cm2

C.cm2;                           D.cm2

 

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