如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E．連結(jié)DE，當(dāng)△BDE∽△BCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為　 　．
。
如圖，∵∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E，
∴∠BAC=∠ABC=45°，且可設(shè)E（a，），D（b，）。
∴C（a，0），B（a，2），A（a－，0），
設(shè)直線AB的解析式為，
∴，解得�！嗑�AB的解析式為。
又∵△BDE∽△BCA，∴∠BDE=∠BCA=90°�！嘀本�AB與直線DE垂直。
如圖，過點(diǎn)D作x軸的垂線，過點(diǎn)R作y軸的垂線，兩線交于點(diǎn)H ，

則△DEH為等腰直角三角形，∴HE=HD，即。∴。
又∵點(diǎn)D在直線AB上，∴，即。
∴，解得（舍去）。
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)P 在反比例函數(shù) 的圖象上,它關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上,求此反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為　 　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y=的圖像如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON=2，則k的值為（　�。�.
A．-2B．4C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，若x1<0<x2，則有（  ）
A．y1<y2<0B．y2<0<y1C．y1<0<y2D．y2<y1<0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于t的不等式組，恰有三個(gè)整數(shù)解，則關(guān)于x的一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，﹣1）．則實(shí)數(shù)k的值是
A．B．C．D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A。C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN。
下列結(jié)論：
①△OCN≌△OAM；
②ON=MN；
③四邊形DAMN與△MON面積相等；
④若∠MON=450，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為。
其中正確的個(gè)數(shù)是【   】

　　A．1    　B．2　　   C．3　   　D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的邊AC在x軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D（4，m），與邊AB交于點(diǎn)E（2，n）．

（1）求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC=，求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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