【題目】根據(jù)下列各組條件,△ABC與△A1B1C1相似的有( )

①∠A45°,AB12,AC15,∠A145°,A1B116,A1C120

AB12,BC15,AC24A1B120,A1C140,B1C125

③∠B=∠B175°,∠C50°,∠A155°

④∠C=∠C190°,AB10AC6,A1B115,A1C19

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

本題主要利用相似三角形的判定方法進(jìn)行解答,
①如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
②如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
③如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.

解:①符合兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似,故選項(xiàng)正確;

②符合三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的三個(gè)三角形相似,故選項(xiàng)正確;

③符合有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似,故選項(xiàng)正確;

④利用勾股定理可求BC8,B1C112,因此三條對(duì)應(yīng)邊的比都是,故選項(xiàng)正確.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB90°,OC2BO,AC6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPD垂直x軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,使PEDE

①求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,D,E是半圓上任意兩點(diǎn),連接AD,DE,AE與BD相交于點(diǎn)C,要使ADC與BDA相似,可以添加一個(gè)條件.下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( )

A. ACD=DAB B. AD=DE C. AD·AB=CD·BD D. AD2=BD·CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(12)如圖,已知拋物線yax2+bx2(a≠0)x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),直線BD交拋物線于點(diǎn)D,并且D(2,3),B(40)

(1)求拋物線的解析式;

(2)已知點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在第三象限,順次連接點(diǎn)B、M、C,求△BMC面積的最大值;

(3)(2)中△BMC面積最大的條件下,過(guò)點(diǎn)M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心,OQ為半徑且與直線AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間(單位:h,精確到1h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

1)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為   ,所抽查的學(xué)生人數(shù)為   

2)求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù).

4)如果該校共有學(xué)生1200名,請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點(diǎn)為頂點(diǎn),分別畫(huà)出兩個(gè)相似比不為1的相似三角形,使它們:①都是直角三角形;②都是銳角三角形;③都是鈍角三角形.

(2)如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,﹣1)、(2,1)

①以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫(huà)出圖形;

②分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo);

③如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在中,,cm,動(dòng)點(diǎn)2cm/s的速度在的邊上沿的方向勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)的邊上沿的方向勻速運(yùn)動(dòng),、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),5s后,點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)(此時(shí)點(diǎn)尚未到達(dá)點(diǎn)).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(s),的面積為(cm2),的函數(shù)圖像如圖②所示.

(1)圖①中 cm,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s;

(2)求函數(shù)的最大值;

(3)當(dāng)為何值時(shí),以、為頂點(diǎn)的三角形與相似?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰直角三角形ABC,∠ACB=90°,D是斜邊AB的中點(diǎn),且AC=BC=16分米,以點(diǎn)B為圓心,BD為半徑畫(huà)弧,交BC于點(diǎn)F,以點(diǎn)C為圓心,CD為半徑畫(huà)弧,分別交AB、BC于點(diǎn)EG.求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=3x2+36x+81.

(1)寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而增大;

(3)求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(4)當(dāng)x取何值時(shí),y有最小值,并求出最小值;

(5)當(dāng)x取何值時(shí),y<0.

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