【題目】如圖,在單位長度為1米的平面直角坐標(biāo)系中,曲線是由半徑為2米,圓心角為多次復(fù)制并首尾連接而成.現(xiàn)有一點(diǎn)PA(A為坐標(biāo)原點(diǎn))出發(fā),以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng),則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為( )

A. 2B. 1C. 0D. 1

【答案】B

【解析】

先計(jì)算點(diǎn)P走一個(gè)的時(shí)間,得到點(diǎn)P縱坐標(biāo)的規(guī)律:以1,0-1,0四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期依次循環(huán),再用2019÷4=504…3,得出在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為是-1

解:點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一個(gè)用時(shí)為秒.

如圖,作D,與交于點(diǎn)E

中,∵,,

,

,

,

∴第1秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,縱坐標(biāo)為1;

2秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,縱坐標(biāo)為0

3秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F,縱坐標(biāo)為﹣1;

4秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G,縱坐標(biāo)為0

5秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H,縱坐標(biāo)為1

,

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)以10,﹣1,0四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期依次循環(huán),

∴第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為是﹣1

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)A是直線y=2x與反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象的交點(diǎn).過點(diǎn)Ax軸的垂線,垂足為B,且OB=2.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值;

(2)已知點(diǎn)P(0,n)(0<n≤8),過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線y=2x于點(diǎn)C(x1,y1),交反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象于點(diǎn)D(x2,y2),交垂線AB于點(diǎn)E(x3,y3),若x2<x3<x1,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出x1+x2+x3的取值范圍.

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【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球,各國感染人數(shù)持續(xù)攀升,醫(yī)用口罩供不應(yīng)求,很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來,邵陽某企業(yè)臨時(shí)增加甲、乙兩個(gè)廠房生產(chǎn)口罩,甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的15倍,兩廠房各加工6000箱口罩,甲廠房比乙廠房少用5天.

1)求甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)多少箱口罩;

2)已知甲、乙兩廠房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費(fèi)分別是1500元和1200元,現(xiàn)有30000箱口罩的生產(chǎn)任務(wù),甲廠房單獨(dú)生產(chǎn)一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙廠房單獨(dú)完成.如果總生產(chǎn)費(fèi)不超過81000元,那么甲廠房至少生產(chǎn)了多少天?

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【題目】如圖,已知的直徑,延長線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)的切線,為切點(diǎn), 上的動(dòng)點(diǎn),連接于點(diǎn)

1)當(dāng)平分時(shí),求證:;

2)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求證:;

3)當(dāng),且的周長被平分時(shí),設(shè),試求的值.

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【題目】某網(wǎng)店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包,計(jì)劃從廠家以每個(gè)120元的價(jià)格進(jìn)貨.

1)經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為140元時(shí),月均銷量為980個(gè),售價(jià)每增長10元,月均銷量就相應(yīng)減少30個(gè),若使這種背包的月均銷量不低于800個(gè),每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元?

2)在實(shí)際銷售過程中,由于原材料漲價(jià)和生產(chǎn)成本增加的原因,每個(gè)背包的進(jìn)價(jià)為150元,而每個(gè)背包的售價(jià)比(1)中最高售價(jià)減少了a%a0),月均銷量比(1)中最低月均銷量800個(gè)增加了5a%,結(jié)果該店銷售該背包的月均利潤達(dá)到了40000元,求在實(shí)際銷售過程中每個(gè)背包售價(jià)為多少元?

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甲種貨車輛數(shù)

乙種貨車輛數(shù)

合計(jì)運(yùn)物資噸數(shù)

第一次

3

4

29

第二次

2

6

31

1)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸物資;

2)目前有46.4噸物資要運(yùn)輸?shù)轿錆h,該公司擬安排甲乙貨車共10輛,全部物資一次運(yùn)完,其中每輛甲車一次運(yùn)送花費(fèi)500元,每輛乙車一次運(yùn)送花費(fèi)300元,請問該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?

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1)把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上,用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC;(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)在(1)的條件下,連接AD,求證:ADBC

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