Question

【題目】小明同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2+bx+c圖像時(shí)，由于粗心他算錯(cuò)了一個(gè)y值，列出了下面表格：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y=x2+bx+c	…	5	3	2	3	6	…

（1）請(qǐng)你幫他指出這個(gè)錯(cuò)誤的y值，并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)M（m，y1），N（m+4，y2）在二次函數(shù)y=x2+bx+c圖像上，且m＞－1，試比較y1與y2的大�。�

Answer 1

【答案】（1）5；理由見解析；（2）y1<y2.

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案．
（2）利用作差法比較y1與y2大�。�

（1）由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得

（0，3），（1，2），（2，3）在函數(shù)圖象上，

把（0，3），（1，2），代入函數(shù)關(guān)系式，得 ，

解得，

∴ 函數(shù)關(guān)系式為y=x2﹣2x+3，

∴ 當(dāng)x=﹣1時(shí)y=6，故y錯(cuò)誤的數(shù)值為5．

（2）y1-y2=m2-2m+3-〔(m+4)2-2(m+4)+3〕=-8m—8=-8(m+1)

當(dāng)m＞-1時(shí)，y1<y2.