【題目】(12分)如圖末-10,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱.

(1)求△ABC內(nèi)切圓的半徑;

(2)過O、A兩點(diǎn)作⊙M,分別交直線AB、AC于點(diǎn)D、E,求證:AD+AE是定值,并求其值.

【答案】(1)-1;(2)

【解析】試題分析:1)因?yàn)橹本y=x+1y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱,所以分別令即可求出點(diǎn)的坐標(biāo),由此即可求出OA=OB=OC=1,所以可判斷Rt, 所以代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求出內(nèi)切圓的半徑;
2連接OD,OE,DE.AE,因?yàn)?/span> 根據(jù)的圓周角對的弦是直徑可得DE為直徑,所以又因利用同角的余角相等可得因?yàn)?/span>OA=OB.可得△AOE≌△BOD.AE=BD.所以

試題解析:(1)∵直線AB的解解析式為:y=x+1,

A(0,1),B(1,0),

∵點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱,

∴點(diǎn)C(1,0),

OA=OB=OC=1,

∵△ABCRt,

,即內(nèi)切圓的半徑為

(2)連接OD,OE,DE.AE,

DE為直徑.

又∵

又∵ OA=OB.

∴△AOEBOD.AE=BD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( 。

A. 當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形ABCD是菱形

B. 當(dāng)ACBD時(shí),四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),四邊形ABCD是矩形

D. 當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形ABCD是正方形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:是某出租車單程收費(fèi)y()與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:

1當(dāng)行使8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為 元;

2從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2)

________

____________________________

3求出收費(fèi)y()與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F、GH分別是AB、BC、CDDA邊上的中點(diǎn),連結(jié)AC、BD,回答問題

1)對角線AC、BD滿足條件_____時(shí),四邊形EFGH是矩形.

2)對角線AC、BD滿足條件_____時(shí),四邊形EFGH是菱形.

3)對角線AC、BD滿足條件_____時(shí),四邊形EFGH是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ACBC2,∠A=∠B30°,點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與A、B重合),連接CD,作∠CDE30°,DEBC于點(diǎn)E

(1)AB;

(2)當(dāng)AD等于多少時(shí),△ADC≌△BED,請說明理由;

(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,△CDE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,求出AD的長;若不可以,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD、BC的中點(diǎn),E,F分別是線段BM,CM的中點(diǎn).

1)求證:BMCM;

2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;

3)當(dāng)矩形ABCD的長和寬滿足什么條件時(shí),四邊形MENF是正方形?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有依次排列的3個(gè)數(shù):3,98,對任相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:3,69,,8,這稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:33,63,9,,9,8,繼續(xù)依次操作下去,問:從數(shù)串398開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),AFDE相交于點(diǎn)G,BFCE相交于點(diǎn)H.

(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;

(2)①若四邊形EHFG是菱形,則平行四邊形ABCD必須滿足條件   

②若四邊形EHFG是矩形,則平行四邊形ABCD必須滿足條件   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,RtABC的直角邊AC在x軸上,ACB=90°,AC=1,反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)D(3,1)

(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若ABC與EFG成中心對稱,且EFG的邊FG在y軸的正半軸上,點(diǎn)E在這個(gè)函數(shù)的圖象上.

求OF的長;

連接AF,BE,證明四邊形ABEF是正方形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案