【題目】如圖1直角三角板的直角頂點(diǎn)O在直線AB上,OC,OD是三角板的兩條直角邊,射線OE平分∠AOD

1)若∠COE40°,則∠BOD

2)若∠COEα,求∠BOD(請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示);

3)當(dāng)三角板繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),其它條件不變,試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

【答案】180°;(2;(3)∠BOD+2COE360°,理由見詳解.

【解析】

1)先根據(jù)直角計(jì)算∠DOE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算∠AOD的度數(shù),最后利用平角的定義可得結(jié)論;
2)先根據(jù)直角計(jì)算∠DOE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算∠AOD的度數(shù),最后利用平角的定義可得結(jié)論;
3)設(shè)∠BOD=β,則∠AOD=180°-β,根據(jù)角平分線的定義表示∠DOE,再利用角的和差關(guān)系求∠COE的度數(shù),可得結(jié)論.

解:(1)若∠COE40°,

∵∠COD90°

∴∠EOD90°40°50°,

OE平分∠AOD,

∴∠AOD2EOD100°,

∴∠BOD180°100°80°;

2)∵∠COEα,

∴∠EOD90α,

OE平分∠AOD,

∴∠AOD2EOD290α)=180,

∴∠BOD180°﹣(180)=;

3)如圖2,∠BOD+2COE360°,理由是:

設(shè)∠BODβ,則∠AOD180°β

OE平分∠AOD,

∴∠EOD AOD 90°β,

∵∠COD90°,

∴∠COE90°+90°β)=180°β,

即∠BOD+2COE360°

故答案為:(180°;(2;(3)∠BOD+2COE360°,理由見詳解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車之間的距離為(千米),圖中的折線表示的函數(shù)關(guān)系.

信息讀。

1)甲、乙兩地之間的距離為__________千米;

2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義;

圖像理解:

3)求慢車和快車的速度;

4)求線段所示的之間函數(shù)關(guān)系式.

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(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

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【題目】列方程解應(yīng)用題:某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺(tái),其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺(tái),第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加,乙種冰箱的銷量比第一季度增加,且兩種冰箱的總銷量達(dá)到臺(tái).

求:(1)該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺(tái)?

2)若每臺(tái)甲種冰箱的利潤為元,每臺(tái)乙種冰箱的利潤為元,則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元?

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【題目】某公司生產(chǎn)的一種飲料由A、B兩種原液按一定比例配制而成,其中A原液成本價(jià)為10元/千克,B原液為15元/千克,按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千克獲得60%的利潤率.由于物價(jià)上漲,A原液上漲20%,B原液上漲10%,配制后的總成本增加15%,公司為了拓展市場,打算再投入現(xiàn)行總成本的25%做廣告宣傳,使得銷售成本再次增加,如果要保證每千克的利潤率不變,則此時(shí)這種飲料的售價(jià)與原售價(jià)之差為_____元/千克.

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【題目】如圖1,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長方形OABC的面積為12OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________

(2)將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長方形記為O′A′B′C′,移動(dòng)后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少?

  ②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′x.

  ()當(dāng)S4時(shí),求x的值;

  )D為線段AA′的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段OO′上,且OEOO′,當(dāng)點(diǎn)D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求x的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(4,1)的拋物線交y軸于A點(diǎn),交x軸于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于A,C兩點(diǎn)之間,問:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAC的面積最大?并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積;

(3)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D,如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切,請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明.

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1)若a26,所圍成的矩形菜園的面積為280平方米,求所利用舊墻AD的長;

2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.

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