Question

【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)．如圖2，從側(cè)面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測(cè)得BE長(zhǎng)為0.21m，當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時(shí)，測(cè)得∠CAB＝42°，點(diǎn)C到地面的距離CF長(zhǎng)為0.52m，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB＝30°時(shí)，求點(diǎn)G距離地面的高度GH的長(zhǎng)．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

Answer 1

【答案】G距離地面的高度GH的長(zhǎng)約為0.4m

【解析】

根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數(shù)即可求得點(diǎn)G距離地面的高度GH的長(zhǎng).

作CM⊥AB于點(diǎn)M，作GN⊥AB于點(diǎn)N，

∵BE＝0.21m，CF＝0.52m，

∴MB＝0.31m，

設(shè)AC＝am，則AM＝（a﹣0.31）m，

∵∠CAB＝42°，cos∠CAM＝，

∴cos42°＝，

解得，a≈1.2，

∵∠GAB＝30°，cos∠GAN＝，

∴，

解得，AN≈1.0m，

∵AB≈1.2m，BE＝0.21m，

∴AE＝1.41m

∴GH＝AE﹣AN≈0.4m，

答：G距離地面的高度GH的長(zhǎng)約為0.4m．