【題目】在平行四邊形ABCD中,∠A=45,BDADBD=2

1)求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積

2)求A、C兩點(diǎn)間的距離

【答案】142

【解析】

(1)根據(jù)∠A=45,BDAD可求得AD=BD=2,繼而利用勾股定理可求得AB的長(zhǎng),然后再利用平行四邊形的周長(zhǎng)公式以及面積公式進(jìn)行求解即可;

(2)聯(lián)結(jié)AC,與BD相交于點(diǎn)O,在RtΔAOD 中,∠ADO=90°,根據(jù)勾股定理可求得OA的長(zhǎng),繼而根據(jù)平行四邊形對(duì)角的性質(zhì)求得AC長(zhǎng)即可.

(1)BDAD,

ADB=90,

A=45,

ABD=45 ,

AD=BD=2

AB= ,

四邊形ABCD是平行四邊形,

DC=AB= ,BC=AD=2,

;

(2)連結(jié)AC,與BD相交于點(diǎn)O,

四邊形ABCD是平行四邊形,

,

RtΔAOD中,∠ADO=90°,

,

,

所以A、C兩點(diǎn)間的距離為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B(0,).

(1)求BAO的度數(shù);

(2)如圖1,將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針得A′OB′,當(dāng)A′恰好落在AB邊上時(shí),設(shè)AB′O的面積為S1BA′O的面積為S2,S1與S2有何關(guān)系?為什么?

(3)若將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置,S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎?證明你的判斷.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解,并完成填空:在圖1至圖3中,己知的面積為.

1)如圖1,延長(zhǎng)C的邊到點(diǎn),使,連結(jié).的面積為,則__________(用含的代數(shù)式表示);

2)如圖2,延長(zhǎng)的邊到點(diǎn),延長(zhǎng)邊到點(diǎn),使,,連結(jié),若的面積為,則__________(用含的代數(shù)式表示);

3)在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,S3=___(用含a的代數(shù)式表示)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1,23,4,5.若從某一頂點(diǎn)開始,沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走,頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾,就走幾個(gè)邊長(zhǎng),則稱這種走法為一次移位.如:小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí),那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng),即從3→4→5→1為第一次移位,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn);然后從1→2為第二次移位.若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開始,第15移位后,則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)是氣溫x (攝氏度)的一次函數(shù),下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速.

氣溫x/攝氏度

0

5

10

15

20

音速y/(/)

331

334

337

340

343

1)求y x之間的函數(shù)關(guān)系式

2)氣溫x=22(攝氏度)時(shí),某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響,那么此人與燃放的煙花所在地相距多遠(yuǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩城間的鐵路路程為1600千米,經(jīng)過技術(shù)改造,列車實(shí)施了提速,提速后比提速前速度增加了20千米/小時(shí),列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少4小時(shí),這條鐵路在現(xiàn)有條件下安全行駛速度不得超過140千米/小時(shí),請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)說明在這條鐵路的現(xiàn)有條件下列車是否還可以再提速。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,矩形ABCD中,AB4cm,BC8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O

1)如圖1,連接AF、CE.求證:四邊形AFCE為菱形.

2)如圖1,求AF的長(zhǎng).

3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)PQ分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿AFBCDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)PAFBA停止,點(diǎn)QCDEC停止.在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)P的速度為每秒1cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①問在運(yùn)動(dòng)的過程中,以A、PC、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形嗎?若有可能,請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和點(diǎn)Q的速度;若不可能,請(qǐng)說明理由.

②若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm,當(dāng)A、P、CQ四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),點(diǎn)FAD上,AF6cm,BF12cm,BD平分∠FBC,若點(diǎn)P,Q分別是AF,BC上點(diǎn),且CQ=2AP.若點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形,則AP的長(zhǎng)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】重慶市的重大惠民工程--公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工,計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題,前6年,每年竣工投入使用的公租房面積單位:百萬平方米,與時(shí)間x的關(guān)系是單位:年, x為整數(shù);后4年,每年竣工投入使用的公租房面積單位:百萬平方米,與時(shí)間x的關(guān)系是單位:年, x為整數(shù)假設(shè)每年的公租房全部出租完另外,隨著物價(jià)上漲等因素的影響,每年的租金也隨之上調(diào),預(yù)計(jì),第x年投入使用的公租房的租金單位:元與時(shí)間單位:年, x為整數(shù)滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:

50

52

54

56

58

1

2

3

4

5

求出zx的函數(shù)關(guān)系式;

求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬元;

若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少,求a的值.

參考數(shù)據(jù):

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