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【題目】如圖，為線段上一動點(不與點，重合)，在同側分別作正三角形和等邊三角形，與交于點，與交于點，與交于點，以下結論一定正確的有（ ）個

①；②；③；④；⑤

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】C

【解析】

根據等邊三角形性質得出AB＝BC＝AC，DC＝CE＝DE，∠BCA＝∠DCE＝∠EDC＝∠DEC＝60，推出∠ACD＝∠BCE，根據SAS證△ACD≌△BCE即可依次判斷．

∵等邊△ABC和等邊△DCE，

∴BC＝AC，DE＝DC＝CE，∠DEC＝∠BCA＝∠DCE＝60，

∴，③正確；

∴∠ACD＝∠BCE，

在△ACD和△BCE中

，

∴△ACD≌△BCE（SAS），①正確；

∴∠CBE＝∠DAC，AD＝BE，④⑤正確；

∵∠ABC＝60≠∠BAP，∴，②錯誤

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為8米（即AB=8米），拱頂高出水面為2米（即CD=2米）．

（1）求這座拱橋所在圓的半徑．

（2）現有一艘寬6米，船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經過這里，此時貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點D為的中點，直角繞點D旋轉，，分別與邊，交于E，F兩點，下列結論：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正確結論是( ).

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1≤y2，其中正確結論的個數是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0，

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；

（2）設方程的兩根分別為x1、x2，求的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“作△ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC邊上的高線AD．

作法：如圖，

①以點B為圓心，BA的長為半徑作弧，以點C為圓心，CA的長為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點E；

②連接AE交BC于點D．

所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線．

根據小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵ =BA， =CA，

∴點B，C分別在線段AE的垂直平分線上（ ）（填推理的依據）．

∴BC垂直平分線段AE．

∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E，且∠A＝∠ADE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=﹣（x﹣h）2（h為常數），當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

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