Question

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)上的一點(diǎn)，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的面積為（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

取點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)作交函數(shù)于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A1，根據(jù)題意找出符合題意的∠ABC=∠B1AB=2∠OAB，進(jìn)而可得，利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而與反比例函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程組求得點(diǎn)C坐標(biāo)，由此可求得答案．

解：如圖，取點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，

則△AB1O≌△ABO，

∴OB=OB1，∠B1AO=∠BAO，

∴∠B1AB=2∠OAB，

過(guò)作交函數(shù)于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A1，

∴∠AB1O=∠A1BO，∠B1AO=∠BA1O，∠B1AB=∠ABC，

∴△AB1O≌△A1BO，∠ABC=2∠OAB，

∴OA1=OA=2，

∴點(diǎn)，

設(shè)直線BC為y=kx+b，

將點(diǎn)與代入得

解得

∴直線的函數(shù)關(guān)系式為，

聯(lián)立

得

解得（舍），

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

∴

故選：B．