【題目】如圖,ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始,按CABC的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,求ABP的周長(zhǎng);

(2)問(wèn)t滿足什么條件時(shí),BCP為直角三角形;

(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開(kāi)始,按CBAC的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若PQ兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分.

【答案】(1)7+;(2)0<t4t=;(3)t=2,t=6.

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)題意得出CP的長(zhǎng)度,然后根據(jù)勾股定理得出BP的長(zhǎng)度,從而得出△ABP的周長(zhǎng);(2)、根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出t的取值范圍;(3)、當(dāng)P點(diǎn)在AC上,QAB上,則PC=t,BQ=2t﹣3,根據(jù)周長(zhǎng)相等得出t的值;當(dāng)P點(diǎn)在AB上,QAC上,則AC=t﹣4,AQ=2t﹣8,根據(jù)周長(zhǎng)相等得出t的值.

試題解析:(1)、由∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm

∴AC=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm, 出發(fā)2秒后,則CP=2

∵∠C=90°,∴PB=, ∴△ABP的周長(zhǎng)為:AP+PB+AB=

(2)、

(3)、當(dāng)P點(diǎn)在AC上,QAB上,則PC=t,BQ=2t﹣3,

直線PQ△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分, ∴t+2t﹣3=6, ∴t=2;

當(dāng)P點(diǎn)在AB上,QAC上,則AC=t﹣4,AQ=2t﹣8

直線PQ△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分, ∴t﹣4+2t﹣8=6, ∴t=6,

當(dāng)t26秒時(shí),直線PQ△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本題8如圖,ABC,DBC邊上的一點(diǎn),∠B=50°,∠BAD=30°,ABD沿AD折疊得到AED,AEBC交于點(diǎn)F

(1)求∠AFC的度數(shù);

(2)求∠EDF的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中,甲、乙兩名中國(guó)選手進(jìn)入最后決賽,那么下列事件為必然事件的是( )

A. 冠軍屬于中國(guó)選手 B. 冠軍屬于外國(guó)選手

C. 冠軍屬于中國(guó)選手甲 D. 冠軍屬于中國(guó)選手乙

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)某市統(tǒng)計(jì)網(wǎng)消息,在全國(guó)第六次人口普查中顯示,該市常住人口總數(shù)約為5400000人,將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(  )
A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 , 則做5次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B.為了解深圳中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
C.事件“小明今年中考數(shù)學(xué)考95分”是可能事件
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差S=0.1,則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果pa3a+1)在第二象限,那么a的取值范圍是

Aa>1 Ba<3 C.-3<a<3 D.一1<a<3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,且AF=AD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF,垂足為點(diǎn)E.以D為圓心,DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G,若BF=FC=1,則的長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( 。

①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;③圖形平移的方向一定是水平的;④內(nèi)錯(cuò)角相等;⑤相等的角是對(duì)頂角;⑥垂線段最短

A.3B.2C.1D.0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(  )

A. x2x3x5 B. x3·x2x6

C. (-2x2y)2=-4x4y2 D. x6÷xx5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案