Question

【題目】為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

獲獎等次	頻數(shù)	頻率
一等獎	10	0.05
二等獎	20	0.10
三等獎	30	b
優(yōu)勝獎	a	0.30
鼓勵獎	80	0.40

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b= ， 且補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？
（3）若我市初中生共有16000人，競賽活動獲獎率為40%，獲三等獎以上的學(xué)生表示對“足球比較喜歡”，請你估計我市初中生對“足球比較喜歡”的有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）60；0.15；
（2）解：優(yōu)勝獎所在扇形的圓心角為0.30×360°=108°
（3）解：16000×40%×（0.05+0.10）=960（人）．

答：獲三等獎以上的學(xué)生表示對“足球比較喜歡”，請你估計我市初中生對“足球比較喜歡”的有960人

【解析】解：（1）樣本總數(shù)為10÷0.05=200人， a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人，
b=30÷200=0.15，
所以答案是60，0.15；
【考點精析】關(guān)于本題考查的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，需要了解特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況才能得出正確答案．