【題目】初三年(4)班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),主持人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被四等分和三等分),由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動(dòng)前來(lái)判斷兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù),如果判斷錯(cuò)誤,他就要為大家表演一個(gè)節(jié)目;如果判斷正確,他可以指派別人替自己表演節(jié)目.現(xiàn)在輪到小明來(lái)選擇,小明不想自己表演,于是他選擇了偶數(shù).
小明的選擇合理嗎?從概率的角度進(jìn)行分析(要求用樹狀圖或列表方法求解)

【答案】解:小明的選擇不合理;

列表得

2

3

4

6

3

5

6

7

9

5

7

8

9

11

8

10

11

12

14

∴共出現(xiàn)12中等可能的結(jié)果,

其中出現(xiàn)奇數(shù)的次數(shù)是7次,概率為 ,

出現(xiàn)偶數(shù)的次數(shù)為5次,概率為 ,

,即出現(xiàn)奇數(shù)的概率較大,

∴小明的選擇不合理


【解析】根據(jù)列表共出現(xiàn)12中等可能的結(jié)果,其中出現(xiàn)奇數(shù)的次數(shù)是7次,得到概率;出現(xiàn)偶數(shù)的次數(shù)為5次,得到概率;得到出現(xiàn)奇數(shù)的概率較大,小明的選擇不合理.
【考點(diǎn)精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本,需要知道當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定ABC≌△ADC的是(  )

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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【題目】已知如圖等腰,,于點(diǎn)D,點(diǎn)PBA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),,下面的結(jié)論:;是等邊三角形;其中正確的是  

A. B. C. D.

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【題目】英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯,榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料,同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料,其理論厚度僅0.000 000 000 34米,將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=70°C=30°.求:

1BAE的度數(shù);

2DAE的度數(shù);

3探究:小明認(rèn)為如果條件B=70°,C=30°改成B-C=40°,也能得出DAE的度數(shù)?若能,請(qǐng)你寫出求解過(guò)程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn),求此拋物線的解析式;
(3)若上述拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段DB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)M,問:是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題:,甲、乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程分別如下:

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤.

(1)甲同學(xué)的解答從第   步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是   ;

乙同學(xué)的解答從第   步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是   ;

(2)請(qǐng)重新寫出完成此題的正確解答過(guò)程.

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【題目】如圖1,ABCECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,ABC的頂點(diǎn)AECD的斜邊DE上.

(1)求證AE2+AD2=2AC2

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)CCO垂直AB0點(diǎn)并延長(zhǎng)交DE于點(diǎn)F,請(qǐng)確定線段AEAF、DF間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在中,,D在邊AC上,且

如圖1,填空____________

如圖2,若M為線段AC上的點(diǎn),過(guò)M作直線H,分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E

求證:是等腰三角形;

試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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