【題目】2020年東京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂.下表為奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票的人民幣價(jià)格,球迷小李用12000元做為預(yù)訂下表中比賽項(xiàng)目門票的資金.
比賽項(xiàng)目 | 票價(jià)(元/場) |
男籃 | 1000 |
足球 | 800 |
乒乓球 | 500 |
(1)若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共15張,問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張?
(2)若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,這個(gè)球迷想預(yù)定上表中三種球類門票,其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同,且足球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用,問可以預(yù)訂這三種球類門票各多少張?
【答案】(1)男籃門票9張,則乒乓球門票6張;(2)足球門票與乒乓球門票數(shù)都預(yù)定5張,男籃門票數(shù)為5張.
【解析】
(1)設(shè)預(yù)定男籃門票x張,則乒乓球門票(15-x)張,根據(jù)題意可列出一元一次方程進(jìn)行求解即可;(2)設(shè)足球門票與乒乓球門票數(shù)都預(yù)定y張,則男籃門票數(shù)為(15-2y)張,
根據(jù)題意可列出不等式組,即可求出y的取值,再根據(jù)y為正整數(shù)得出y的值.
(1)設(shè)預(yù)定男籃門票x張,則乒乓球門票(15-x)張
得:1000x+500(15-x)=12000
解得:x=9
所以15-x=15-9=6
∴男籃門票訂9張,乒乓球門票6張;
(2)設(shè)足球門票與乒乓球門票數(shù)都預(yù)定y張,則男籃門票數(shù)為(15-2y)張,
得,
解得:≤y≤,
由y為正整數(shù)可得:y=5,15-2y=5,
∴足球門票與乒乓球門票數(shù)都預(yù)定5張,則男籃門票數(shù)為5張.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,拋物線頂點(diǎn)為E,EF⊥x軸于F點(diǎn),M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),N是線段EF上一點(diǎn),若∠MNC=90°,請指出實(shí)數(shù)m的變化范圍,并說明理由.
(3)如圖2,將拋物線平移,使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合,直線y=kx+2(k>0)與拋物線相交于點(diǎn)P、Q(點(diǎn)P在左邊),過點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H,當(dāng)k發(fā)生改變時(shí),請說明直線QH過定點(diǎn),并求定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線BD上的兩點(diǎn),BE=DF.
求證:(1)△ADF≌△CBE;
(2)CE∥AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. △ABD≌△ACE B. ∠ACE+∠DBC=45°
C. BD⊥CE D. ∠BAE+∠CAD=200°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,∠C和∠D的平分線交于M,DM的延長線交AD于E,試猜想:
(1)CM與DE的位置關(guān)系?
(2)M在DE的什么位置上?并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,②,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),以點(diǎn)A為圓心,4為半徑的圓與x軸交于O,B兩點(diǎn),OC為弦, , P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)CP。
(1)求的度數(shù);
(2)如圖①,當(dāng)CP與⊙A相切時(shí),求PO的長;
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí),CP的延長線與⊙A相交于點(diǎn)Q,問PO為何值時(shí),是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司銷售部有營業(yè)員16人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這16人某月的銷售量如下:
每人銷售件數(shù) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
人數(shù) | 1 | 3 | 4 | 3 | 3 | 2 |
(1)這16位銷售員該月銷售量的眾數(shù)是_____,中位數(shù)是_____,平均數(shù)是_____.
(2)若要使75%的營業(yè)員都能完成任務(wù),應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù))作為月銷售件數(shù)的定額?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A(,0),拋物線的頂點(diǎn)B縱坐標(biāo)1<yB<2,則以下結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac>0;③3a-b=0;④4a+c<0;⑤<a<.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(n,﹣2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積.
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