【題目】如圖,已知在RtABC中,ABAC3,在ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形DEFG;然后取GF的中點(diǎn)P,連接PDPE,在PDE內(nèi)作第2個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在QHI內(nèi)作第3個(gè)內(nèi)接正方形,依次進(jìn)行下去,則第2019個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為_____

【答案】

【解析】

首先根據(jù)勾股定理得出BC的長,進(jìn)而利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出DE的長,再利用銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出,即可得出正方形邊長之間的變化規(guī)律,得出答案即可.

∵在RtABC中,ABAC3

∴∠B=∠C45°,BCAB6

∵在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG;

EFECDGBD

DEBC2,

∵取GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去,

,

EIKIHI

DHEI,

HIDE=(21×3,

則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為:n1

故第2019個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為:2018

故答案是:2018

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,活動課上,小玥想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量某個(gè)建筑地所在山坡AE的高度,她先在山腳下的點(diǎn)E處測得山頂A的仰角是30°,然后,她沿著坡度i=1:1的斜坡按速度20/分步行15分鐘到達(dá)C處,此時(shí),測得點(diǎn)A的俯角是15°.圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上,求出建筑地所在山坡AE的高度AB.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺,AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺頂C點(diǎn)測得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°,從平臺底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°,求樹高AB(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】合肥百大集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機(jī),60臺電冰箱,計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售,其中70臺給甲連鎖店,30臺給乙連鎖店.兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤(元)如下表:

空調(diào)機(jī)

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機(jī),集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y(元).

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;

(2)為了促銷,集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a元銷售,其他的銷售利潤不變,并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤,問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案,才能使總利潤達(dá)到最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中成反比例成正比例,函數(shù)的自變量的取值范圍是,且當(dāng)時(shí),的值均為。

請對該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究:

1)解析式探究:根據(jù)給定的條件,可以確定出該函數(shù)的解析式為:

2)函數(shù)圖象探宄:①根據(jù)解析式,選取適當(dāng)?shù)淖宰兞?/span>,并完成下表:

...

...

②根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出函數(shù)圖象.

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

①當(dāng),,時(shí),函數(shù)值分別為,則的大小關(guān)系為: (用表示)

②若直線與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),則的取值范圍是 ,此時(shí),的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了將貨物裝入大型的集裝箱卡車,需要利用傳送帶AB將貨物從地面?zhèn)魉偷礁?/span>1.8米(即BD=1.8米)的操作平臺BC上.已知傳送帶AB與地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°

1)求傳送帶AB的長度;

2)因?qū)嶋H需要,現(xiàn)在操作平臺和傳送帶進(jìn)行改造,如圖中虛線所示,操作平臺加高0.2米(即BF=0.2米),傳送帶與地面所成斜坡的坡度i=12.求改造后傳送帶EF的長度.(精確到0.1米)(參考數(shù)值:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.41, ≈2.24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展我最喜愛的一項(xiàng)體育活動調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

結(jié)合以上信息解答下列問題:

1m   

2)請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在圖2中,乒乓球所對應(yīng)扇形的圓心角=   ;

4)已知該校共有2100名學(xué)生,請你估計(jì)該校約有多少名學(xué)生最喜愛足球活動.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】哈市某中學(xué)為了解九年級學(xué)生體能狀況,從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果外為AB、C、D四個(gè)等級,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若九年級共有600名學(xué)生,請你估計(jì)九年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知D是⊙O上一點(diǎn),AB是直徑,∠BAD的平分線交⊙O于點(diǎn)E,⊙O的切線BCOE的延長線于點(diǎn)C,連接ODCD

1)求證:CDOD

2)若AB2,填空:

當(dāng)CE   時(shí),四邊形BCDO是正方形.

作△AEO關(guān)于直線OE對稱的△FEO,連接BFBE,當(dāng)四邊形BEOF是菱形時(shí),求CE的長.

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