【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地,已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時間t(h)的關系,請結合圖中的信息解決如下問題:
(1)計算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達B地后以原速立即返回.
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象;
②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇?
【答案】
(1)解:由題意可知M(0.5,0),線段OP、MN都經過(1.5,60),
甲車的速度60÷1.5=40km/小時,
乙車的速度60÷(1.5﹣0.5)=60km/小時,
a=40×4.5=180km;
(2)解:①∵180÷60=3小時,
∴乙車到達B地,所用時間為180÷60=3,所以點N的橫坐標為3.5,
6.5小時返回A地,
乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象為線段NQ;
②甲車離A地的距離是:40×3.5=140km;
設乙車返回與甲車相遇所用時間為t0,
則(60+40)t0=180﹣140,
解得t0=0.4h,
60×0.4=24km,
答:甲車在離B地24km處與返程中的乙車相遇.
【解析】(1)根據(jù)圖像可知M(0.5,0),線段OP、MN都經過(1.5,60),求出甲車的速度和乙車的速度;(2)根據(jù)題意找出相等的關系量,求出乙車到達B地所用時間,求出點N的橫坐標,根據(jù)圖像求出甲車離A地的距離,求出甲車在離B地24km處與返程中的乙車相遇.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在8×8的正方形網格中,△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的格點上.請你在圖中找出一點D(僅一個點即可),連結DE,DF,使△DEF與△ABC全等,并給予證明.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm,射線AG∥BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動,點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動.如果點E、F同時出發(fā),設運動時間為t(s)當t=______s時,以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形.
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【題目】體育課上,老師為了解初三女學生定點投籃的情況,隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試,進球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示.
(1)求女生進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)投球4次,進球3個以上(含3個)為優(yōu)秀,全校有初三女生400人,從中任選一位女生,求選到的女生投籃成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等級的概率?
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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分又例如:因為<<,即2<<3,所以的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(﹣2)
請解答:
(1)的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ;
(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b﹣的值.
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為40和28,則△EDF的面積為( 。
A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】已知:拋物線C1:y=x2﹣2a x+2a+2 頂點P在另一個函數(shù)圖象C2上
(1)求證:拋物線C1必過定點A(1,3);并用含的a式子表示頂點P的坐標;
(2)當拋物線C1的頂點P達到最高位置時,求拋物線C1解析式;并判斷是否存在實數(shù)m、n,當m≤x≤n時恰有3m≤y≤3n,若存在,求出求m、n的值;若不存在,說明理由;
(3)拋物線C1和圖象C2分別與y軸交于B、C點,當△ABC為等腰三角形,求a的值.
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【題目】計算:
(1)()2018×(﹣)2019×(﹣1)2017;
(2)[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x;
(3)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3);
(4)(1﹣)÷.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點,一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C,已知點A(4,1)
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OB(O是坐標原點),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.
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