【題目】“皮克定理”是用來(lái)計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個(gè)表示多邊形邊上（含頂點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是 ，并運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2中多邊形的面積是 ．

【答案】a，17.5．

【解析】

試題分析：如圖1，∵三角形內(nèi)由1個(gè)格點(diǎn)，邊上有8個(gè)格點(diǎn)，面積為4，即4=1+﹣1；

矩形內(nèi)由2個(gè)格點(diǎn)，邊上有10個(gè)格點(diǎn)，面積為6，即6=2+﹣1；

∴公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是a；

圖2中，a=15，b=7，故S=15+﹣1=17.5．

故答案為：a，17.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（ ）
A.球
B.圓錐
C.圓柱
D.長(zhǎng)方體

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實(shí)驗(yàn)的麥種數(shù)/粒

500

500

500

500

500

發(fā)芽的麥種數(shù)/粒

492

487

491

493

489

發(fā)芽率/%

98.40

97.40

98.20

98.60

97.80

估計(jì)在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率約為

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A.﹣5B.﹣2C.1D.2

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【題目】“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

價(jià)格
種類(lèi)

進(jìn)價(jià)
（元/臺(tái)）

售價(jià)
（元/臺(tái)）

電視機(jī)

5000

5500

洗衣機(jī)

2000

2160

空 調(diào)

2400

2700


（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)的數(shù)量的3倍．請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷(xiāo)活動(dòng)期間，商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購(gòu)1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買(mǎi)多送”的活動(dòng)．在（1）的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)估最多送出多少?gòu)垼?/span>

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【題目】把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．如圖，點(diǎn)B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說(shuō)明：∠C=∠F；AC∥DF．

解：∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠（）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（）
∴AC∥DF（）

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