如圖所示，在?ABCD中，AE，BE，CF，DF分別平分∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA，且AE，DF相交于點(diǎn)M，BE，CF相交于點(diǎn)N．在不添加其他條件的情況下，寫(xiě)出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論．
（要求：給出推理過(guò)程）推理過(guò)程中，必須用“平行四邊形”和“角平分線(xiàn)”的性質(zhì)．
AE⊥BE．
理由：在?ABCD中，∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°．
∵AE，BE分別平分∠DAB，∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=
1
2
（∠DAB+∠ABC）=
1
2
×180°=90°．
∴∠AEB=90°，
∴AE⊥BE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線(xiàn)CE交邊AD于E，∠ABC的平分線(xiàn)BG交CE于F，交AD于G．求證：AE=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，∠A=125°，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C點(diǎn)不重合），PE⊥AB于E，則∠CPE等于（　�。�
A．155°B．145°C．135°D．125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知?ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°，?ABCD的面積為_(kāi)_____．?ABCD的周長(zhǎng)為50cm，且AB：BC=3：2，則AB=______cm，BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，BG交AD延長(zhǎng)線(xiàn)于E，且AF=CG，∠DGE=98°．
（1）求證：DF=BG；
（2）試求∠AFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周長(zhǎng)為18cm，則△BOC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

E、F為?ABCD邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF、CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=3cm2，S△BQC=5cm2，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：?ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)BG交AD于G．求證：AG=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（　�。�
A．4＜x＜6B．2＜x＜8C．0＜x＜10D．0＜x＜6

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