【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

A. （2，5） B. （5，2） C. （4， ） D. （，4）

【答案】B

【解析】∵線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，∴AO=A′O．

作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，∴∠ACO=∠A′C′O=90°．

∵∠COC′=90°，∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，∴∠AOC=∠A′OC′．

在△ACO和△A′C′O中，，∴△ACO≌△A′C′O（AAS），∴AC=A′C′，CO=C′O．

∵A（﹣2，5），∴AC=2，CO=5，∴A′C′=2，OC′=5，∴A′（5，2）．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3、-1、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻.

(1)從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，則關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率________；

(2)從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為x(不放回)；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(diǎn)(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)(x，y)落在第二象限內(nèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的開口向上頂點(diǎn)為P

（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，一1），求拋物線的解析式；

（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）

（3）若a＝1，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6，求b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4，點(diǎn)D在邊AB上，且AD＝3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以PD為邊向上作正方形PDMN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，正方形PDMN與△ABC重疊部分的面積為S．

（1）用含有t的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)

（2）當(dāng)點(diǎn)N落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值

（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式

（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)N關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)N′，當(dāng)N′與△ABC的某一個(gè)頂點(diǎn)所連的直線平分△ABC的面積時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的課余生活，某校記劃開展三種拓展課活動(dòng)，分別是“文學(xué)賞析”，“趣味數(shù)學(xué)”，“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”等項(xiàng)目，要求每位學(xué)生自主選擇其中一項(xiàng)拓展課參加．隨機(jī)抽取該校各年段部分學(xué)生，對(duì)選擇拓展課的意向進(jìn)行調(diào)査，將調(diào)查的結(jié)果制作成以下統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表．

某校被調(diào)查學(xué)生選擇拓展課意向統(tǒng)計(jì)表

選擇意向

所占百分比

文學(xué)賞析

　 　

趣味數(shù)學(xué)

35%

科學(xué)實(shí)驗(yàn)

　 　

其它

30%

（1）該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少名學(xué)生參加科學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展課，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．

（2）該校參加科學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展課的學(xué)生隨機(jī)分成A，B，C三個(gè)人數(shù)相同的班級(jí)．小慧和小明都參加科學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展課，求他們同班級(jí)的概率（畫樹狀圖或列表法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB＝AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點(diǎn)C，交AD于E，CG是⊙F的切線，CG交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：CG⊥AD；

（2）填空：

①若△BDA的面積為80，則△BCF的面積為　 　；

②當(dāng)∠BAD的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形EFCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，有一艘小船停在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向，BP=6km.

(1)求A、B兩觀測(cè)站之間的距離；

(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向前行，求觀測(cè)站B與小船的最短距離.

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