【題目】某種產(chǎn)品形狀是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為8cm,它的展開(kāi)圖如圖:
(1)求長(zhǎng)方體的體積;
(2)請(qǐng)為廠(chǎng)家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱,使每箱能裝10件這種產(chǎn)品,要求沒(méi)有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙箱的表面積盡可能小)
【答案】(1)長(zhǎng)方形的體積為144cm3;(2)紙箱的表面積為792cm2
【解析】
(1)設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm,則長(zhǎng)方形的寬為(12﹣2x)cm,根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可見(jiàn)產(chǎn)品的一個(gè)寬+2個(gè)長(zhǎng)+一個(gè)高=25,從而列出方程,求解得出長(zhǎng)方體產(chǎn)品的長(zhǎng)寬高,再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法即可算出答案;
(2)由于產(chǎn)品的長(zhǎng)寬高是固定的,廠(chǎng)家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱,使每箱能裝10件這種產(chǎn)品,要求沒(méi)有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少,故在裝這10件產(chǎn)品時(shí),讓產(chǎn)品重疊在一起的面積盡可能的大,從而得出設(shè)計(jì)的包裝紙箱為15×12×8規(guī)格,再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法即可算出答案.
(1)解:設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm,則長(zhǎng)方形的寬為(12﹣2x)cm,根據(jù)題意可得:
12﹣2x+8+x+8=25,
解得:x=3,
所以長(zhǎng)方體的高為3cm,寬為6cm,長(zhǎng)為8cm,
長(zhǎng)方形的體積為:8×6×3=144cm3;
(2)解:由要求沒(méi)有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙箱的表面積盡可能。芍埾涞难b法有兩種,即每層一個(gè)共10層或每層兩個(gè)共5層,
①每層一個(gè)共10層:
(ⅰ)當(dāng)3×6的面疊加在一起時(shí),
表面積為2(3×6+3×80+6×80)=1476cm2,
(ⅱ)當(dāng)3×8的面疊加在一起時(shí),
表面積為2(3×8+3×60+8×60)=1368cm2,
(ⅲ)當(dāng)6×8的面疊加在一起時(shí),
表面積為2(30×8+30×6+8×6)=936cm2,
②每層兩個(gè)共5層:
(ⅰ)當(dāng)每一層的兩個(gè)長(zhǎng)方體的3×6的面疊加在一起時(shí),且底層的長(zhǎng)方體的3×8的面貼地面時(shí),
表面積為2(3×16+3×30+16×30)=1236cm2,
(ⅱ)當(dāng)每一層的兩個(gè)長(zhǎng)方體的3×6的面疊加在一起時(shí),且底層的長(zhǎng)方體的6×8的面貼地面時(shí),
表面積為2(6×16+6×15+16×15)=852cm2,
(ⅲ)當(dāng)每一層的兩個(gè)長(zhǎng)方體的3×8的面疊加在一起時(shí),且底層的長(zhǎng)方體的3×6的面貼地面時(shí),
表面積為2(3×12+3×40+12×40)=1272cm2,
(ⅳ)當(dāng)每一層的兩個(gè)長(zhǎng)方體的3×8的面疊加在一起時(shí),且底層的長(zhǎng)方體的8×6的面貼地面時(shí),
表面積為2(12×8+8×15+12×15)=792cm2,
(ⅴ)當(dāng)每一層的兩個(gè)長(zhǎng)方體的8×6的面疊加在一起時(shí),且底層的長(zhǎng)方體的8×3的面貼地面時(shí),
表面積為2(6×8+6×30+8×30)=936cm2,
(ⅵ)當(dāng)每一層的兩個(gè)長(zhǎng)方體的8×6的面疊加在一起時(shí),且底層的長(zhǎng)方體的6×3的面貼地面時(shí),
表面積為2(6×6+6×40+6×40)=1032cm2,
所以當(dāng)每一層的兩個(gè)長(zhǎng)方體的3×8的面疊加在一起時(shí),且底層的長(zhǎng)方體的8×6的面貼地面時(shí),表面積最小,為792cm2,設(shè)計(jì)的包裝紙箱為長(zhǎng)為12cm,寬為8cm,高為15cm.
故答案為:792cm2
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍,我們就稱(chēng)點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn).
如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn).
知識(shí)運(yùn)用:
(1)如圖1,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D 【A,B】的好點(diǎn);(請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上填是或不是)
(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為4,點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2.?dāng)?shù) 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是【M,N】的好點(diǎn)(寫(xiě)出所有可能的情況);
拓展提升:
(3)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?(寫(xiě)出所有情況)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 , 另兩張直角三角形紙片的面積都為S2 , 中間一張正方形紙片的面積為S3 , 則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為( )
A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線(xiàn),CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E,猜想四邊形ADCE的形狀,并給予證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上,頂點(diǎn)C在y軸上,B(4,3),連接OB,將△OAB沿直線(xiàn)OB翻折,得△ODB,OD與BC相交于點(diǎn)E,若雙曲線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,則k= ;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△AOB中,A(-8,0),B(0, ),AC平分∠OAB,交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,與x軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為E,EC的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F,
(1)求⊙P的半徑;
(2)求證:EF為⊙P的切線(xiàn);
(3)若點(diǎn)H是 上一動(dòng)點(diǎn),連接OH、FH,當(dāng)點(diǎn)P在 上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究 是否為定值?若為定值,求其值;若不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年11月讀書(shū)節(jié),深圳市統(tǒng)計(jì)某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生讀書(shū)狀況,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
(1)x的值為 ,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全市有6.7萬(wàn)學(xué)生,則看3本及3本書(shū)以上的學(xué)生約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)中y=ax2+bx﹣3的x、y滿(mǎn)足表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | m | … |
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求m的值并直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB、CD分別表示兩幢相距36米的大樓,高興同學(xué)站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°,觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°,求大樓AB的高.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com