如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案OABC．
（1）請畫出此圖繞O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案；
（2）若網(wǎng)格中每一小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)依次為A1、A2、A3．求四邊形AA1A2A3的面積；
（3）這個(gè)圖案能說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請你寫出這個(gè)結(jié)論．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；
（2）用大正方形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)直角△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系解答．
解答：解：（1）如圖所示；

（2）四邊形AA1A2A3的面積
=四邊形BB1B2B3的面積-4S△ABC
=（3+5）2-4×
1
2
×3×5
=64-30
=34；

（3）這個(gè)圖案可以說明勾股定理的正確性．
即直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：AB2+BC2=AC2．
點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，勾股定理的證明，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．
（1）請你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會得到一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；
（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為l，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積；
（3）這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請寫出這個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形．
①請你畫出這三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形；
②將原圖和畫出后的圖形看成一個(gè)整體圖形，它有
4
條對稱軸；它至少旋轉(zhuǎn)
90
度后與自身重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)直角三角形（網(wǎng)格中的毎個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位1長度），若以該三角形一邊為公共邊畫一個(gè)新三角形與原來的直角三角形一起組成一個(gè)等腰三角形，要求新三角形與原來的直角三角形除了有一條公共邊外，沒有其它的公共點(diǎn)，新三角形的頂點(diǎn)不一定在格點(diǎn)上．那么符合要求的新三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形OABC圖案．
（1）請你在網(wǎng)格中畫出此四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后的圖案，你會得到一個(gè)美麗的圖形．千萬不要將陰影位置涂錯；
（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積．

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