【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍為______________.

【答案】a<1

【解析】若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于m不等式，求出m的取值范圍．

解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=（-2）2-4a＞0，
解之得：a＜1，
故答案為：a＜1．
“點睛”本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“26±0.25千克”，則下列面粉中合格的是：（　　　�。�

A. 26.30千克 B. 25.70千克 C. 26.51千克 D. 25.80千克

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離，記作d（P1，P2）．

（1）令P0（2，﹣3），O為坐標(biāo)原點，則d（O，P0）= ；

（2）已知O為坐標(biāo)原點，動點P（x，y）滿足d（O，P）=1，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；

（3）設(shè)P0（x0，y0）是一定點，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離． 若P（a，﹣3）到直線y=x+1的直角距離為6，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（－3，y1），B（－1，y2），C（2，y3）在拋物線y＝ x2上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系系是__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件是必然事件的是（　�。�

A. 某運動員射擊一次擊中靶心

B. 拋一枚硬幣，正面朝上

C. 3個人分成兩組，一定有2個人分在一組

D. 明天一定是晴天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A.35°
B.40°
C.45°
D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A、B，點A、B的橫坐標(biāo)分別為1，﹣2，一次函數(shù)圖象與y軸的交于點C，與x軸交于點D．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）在第三象限的反比例圖象上是否存在一個點P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，請求出來P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．

運用上述知識，解決下列問題：

（1）如果（a-2）+b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= ；

（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個三角形的兩個角是銳角，這個三角形是（ ）

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不能確定是什么三角形

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同步練習(xí)冊答案