【題目】如圖,兩個(gè)形狀,大小完全相同的含有30°,60°的三角板如圖①放置,PA,PB與直線MN重合,且三角板PAC與三角板PBD均可繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

1)試說(shuō)明:∠DPC=90°;

2)如圖②,若三角板PAC的邊PAPN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定度數(shù),PF平分PE平分,求

3)如圖③,若三角板PAC的邊PAPN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為3。/s。同時(shí)三角板PBD的邊PBPM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為2。/s,在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中(PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí),三角板都停止轉(zhuǎn)運(yùn)),問(wèn)的值是否變化?若不變,求出其值,若變化,說(shuō)明理由。

【答案】1)見(jiàn)解析;(2;(3的值不變化,為,理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)由題意可知的度數(shù),根據(jù)即可證得;

2)設(shè),由角平分線定義得,從而可得,又由角平分線的定義可得,因,聯(lián)立可得,再根據(jù)即可得;

3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則,將t表示出來(lái),然后作比值即可得答案.

1)由題意得,

2)設(shè)

由角平分線的定義得

,即

3的值不變化,為,理由如下:

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”(如1,3,6,10…)和“正方形數(shù)”(如1,4,9,16…),在小于200的數(shù)中,設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m,最大的“正方形數(shù)”為n,則m+n的值為( 。

A. 33 B. 301 C. 386 D. 571

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為40,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圓心角是72度;

(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tanABC)為1:,點(diǎn)PH、B、C、A在同一個(gè)平面上.點(diǎn)H、B、C在同一條直線上,且PHHC

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于 度;

(2)求山坡A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,DHAE于點(diǎn)H,連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,連接DEBF于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①∠AED=CED;OE=OD;BH=HF;BC﹣CF=2HE;AB=HF,其中正確的有(

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),AH是邊BC上的高.

(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;

(2)求證:DHF=DEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD中,∠BAD60°,點(diǎn)E、F分別是AB、AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若AEDF,連接BFDE相交于點(diǎn)G,連接CG,與BD相交于H

1)求∠BGE的大;(2)求證:GC平分∠BGD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=kxb的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2,0),B(0,4).

(1)求該函數(shù)的解析式;

(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D,POB上一動(dòng)點(diǎn),求PCPD的最小值,并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BE=CF,且,,,,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有( )個(gè)

;②;③;④;⑤

A.1B.2C.3D.4

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