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【題目】如圖,在平行四邊形中,是邊的中點,延長,與延長線相交于點,連接

1)求證:;

2)若平分,請判斷并證明四邊形的形狀.

【答案】1)證明見解析;(2)四邊形為菱形,證明見解析.

【解析】

1)先根據平行四邊形的性質可得,再根據平行線的性質可得,然后根據線段中點的定義可得,最后根據三角形全等的判定定理即可得證;

2)先根據三角形全等的性質得出,再根據平行四邊形的判定可得四邊形為平行四邊形,然后根據角平分線的定義可得,從而可得,又根據等腰三角形的定義可得,最后根據菱形的判定即可得.

1)∵四邊形ABCD是平行四邊形

又∵點是邊的中點

中,

2)四邊形為菱形,證明如下:

由(1)已證:

∴四邊形為平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)

平分

由(1)已證:

∴平行四邊形為菱形.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某班舉行跳繩比賽,賽后整理參賽學生的成績,將學生成績分為A、B、CD四個等級,并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完善.

請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題:

1)參加比賽的學生共有______名;

2)在扇影統(tǒng)計圖中,m的值為_____,表示D等級的扇形的圓心角為____度;

3)先決定從本次比賽獲得B等級的學生中,選出2名去參加學校的游園活動,已知B等級學生中男生有2名,其他均為女生,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生給好是一名男生一名女生的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰ABC中,ABAC5cm,BC8cm.動點D從點C出發(fā),沿線段CB2cm/s的速度向點B運動,同時動點O從點B出發(fā),沿線段BA1cm/s的速度向點A運動,當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨時停止.設運動時間為ts),以點O為圓心,OB長為半徑的⊙OBA交于另一點E,連接ED.當直線DE與⊙O相切時,t的取值是( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】今年新冠肺炎疫情發(fā)生以后,各級財政部門按照黨中央國務院的決策部署,迅速反 應、及時應對.214日下午,國務院聯(lián)防聯(lián)控機制就加大疫情防控財稅金融支持 力度召開新聞發(fā)布會.會上,財政部應對疫情工作領導小組辦公室主任、社會保障 司司長符金陵透露,財政部建立了全國財政系統(tǒng)疫情防控經費的日報制度,實時跟蹤各地方經費保障情況,截至213日各級財政共計支出了805.5億元保障資金,其中805.5億元用科學記數法表示正確的是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數的圖象相交于點,反比例函數的圖象經過點

1)求反比例函數的解析式;

2)將直線,沿軸正方向向上平移個單位長度得到的新直線與反比例函數的圖象只有一個公共點,求新直線的函數表達式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】馬山被譽為“中國民間文化藝術之鄉(xiāng)”,馬山的民族文化豐富多彩,形式多樣.為了了解某學學生對馬山民族文化的喜愛情況,某校開展了“我最喜愛的民俗活動”調查問卷,其中包括:壯族三聲部民歌,壯族扁擔舞,會鼓,采茶舞.將調查問卷結果收集整理后,繪制了以下不完整的條形統(tǒng)計圖(圖①)和扇形統(tǒng)計圖(圖②),根據圖中所提供的信息解答下列問題:

1)這次抽樣調查中,一共抽查了名學生,項所對應圓心角的度數為;

2)請補全條形統(tǒng)計圖;

3)若九(1)班要從甲、乙、丙和丁這四人中選兩個人參與調查,請用列表法或畫樹狀圖法求出恰好選中甲乙的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,在的角平分線上有一點,將一個角的頂點與點重合,它的兩條邊分別與射線相交于點.

1)如圖1,當繞點旋轉到垂直時,請猜想的數量關系,并說明理由;

2)當繞點旋轉到不垂直時,到達圖2的位置,(1)中的結論是否成立?并說明理由;

3)如圖3,當繞點旋轉到點位于的反向延長線上時,求線段之間又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想,不需證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3,BC4,對角線AC,BD相交于點O,點EAD邊上一動點,將△AEO沿直線EO折疊,點A落在點F處,線段EF,OD相交于點G.若△DEG是直角三角形,則線段DE的長為____________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數,一次函數,

有下列結論:

①當時,的增大而減;

②二次函數的圖象與軸交點的坐標為

③當時,

④在實數范圍內,對于的同一個值,這兩個函數所對應的函數值均成立,則.

其中,正確結論的個數是(

A.0B.1C.2D.3

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