【題目】已知m為常數,整式(m+2)x2y+mxy2與3x2y的和為單項式.則m=_____.
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【題目】一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一個城市,它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結論:①摩托車比汽車晚到1h;②A,B兩地的路程為20km;③摩托車的速度為45km/h,汽車的速度為60km/h;④汽車出發(fā)1小時后與摩托車相遇,此時距B地40千米.其中正確結論的個數是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個
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【題目】某商家到梧州市一茶廠購買茶葉,購買茶葉數量為x千克(x>0),總費用為y元,現有兩種購買方式. 方式一:若商家贊助廠家建設費11500元,則所購茶葉價格為130元/千克;(總費用=贊助廠家建設費+購買茶葉費)
方式二:總費用y(元)與購買茶葉數量x(千克)滿足下列關系式:y= .
請回答下面問題:
(1)寫出購買方式一的y與x的函數關系式;
(2)如果購買茶葉超過150千克,說明選擇哪種方式購買更省錢;
(3)甲商家采用方式一購買,乙商家采用方式二購買,兩商家共購買茶葉400千克,總費用共計74600元,求乙商家購買茶葉多少千克?
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【題目】如圖,大樓外墻有高為AB的廣告牌,由距離大樓20米的點C(即CD=20米)觀察它的頂部A的仰角是55°,底部B的仰角是42°,求AB的高度.(參考數據:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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【題目】已知AM∥CN,點B為平面內一點,AB⊥BC于B.
(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數量關系________;
(2)如圖2,過點B作BD⊥AM于點D,求證:∠ABD=∠C;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E、F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度數.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2與直線l交于點A、B兩點,且A點為拋物線與y軸的交點,B(﹣2,﹣4),拋物線的對稱軸是直線x=2,過點A作AC⊥AB,交拋物線于點C、x軸于點D.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求點D的坐標;
(3)拋物線上是否存在點K,使得以AC為邊的平行四邊形ACKL的面積等于△ABC的面積?若存在,請直接寫出點K的橫坐標;若不存在,請說明理由.[提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=﹣ ,頂點坐標為(﹣ , )].
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【題目】如圖,已知,試判斷BE與CF的位置關系,并說明你的理由.請補全下列說理過程.
解:BE ______ CF.
理由是:已知.
______ ______ 垂直的定義
已知.
=______ .(等式的基本性質)
即 ______
______ ( ______________________
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【題目】為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯賽,某學校組織了一次體育知識競賽.每班選25名同學參加比賽,成績分別為A、B、C、D四個等級,其中相應等級得分依次記為100分、90分、80分、70分.學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統計圖,如圖所示.
(1)把一班競賽成績統計圖補充完整;
(2)寫出下表中a、b、c的值:
(3)根據(2)的結果,請你對這次競賽成績的結果進行分析.
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【題目】如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=60°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(結果保留小數點后一位,參考數據: ≈1.41, ≈1.73).
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