【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙,開始時甲在A處,乙在C處,它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā),甲的速度為每秒1 cm,乙的速度為每秒5 cm,已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm,則乙在第2 020次追上甲時的位置在( 。

A.ABB.BC

C.CDD.AD

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意列一元一次方程,然后四個循環(huán)為一次即可求得結(jié)論.

解:設(shè)乙走x秒第一次追上甲.
根據(jù)題意,得
5x-x=4
解得x=1
∴乙走1秒第一次追上甲,則乙在第1次追上甲時的位置是AB上;
設(shè)乙再走y秒第二次追上甲.
根據(jù)題意,得5y-y=8,解得y=2
∴乙再走2秒第二次追上甲,則乙在第2次追上甲時的位置是BC上;
同理:∴乙再走2秒第三次次追上甲,則乙在第3次追上甲時的位置是CD上;
∴乙再走2秒第四次追上甲,則乙在第4次追上甲時的位置是DA上;
乙在第5次追上甲時的位置又回到AB上;
2020÷4=505
∴乙在第2020次追上甲時的位置是AD上.
故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某區(qū)為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況,從全區(qū)九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生,統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果,并將所得數(shù)據(jù)處理后,制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下:

解答下列問題:

(1)該區(qū)共抽取了多少名九年級學(xué)生?

(2)若該區(qū)共有9萬名九年級學(xué)生,請你估計2018年該區(qū)視力不良(4.9以下)的該年級學(xué)生大有多少人?

(3)扇形統(tǒng)計圖中B的圓心角度數(shù)為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一天,某交警巡邏車在東西方向的青年路上巡邏,他從崗?fù)?/span>出發(fā),晚上停留在.規(guī)定向東方向為正,向西方向為負(fù),當(dāng)天行駛情況記錄如下(單位:千米):

+5,-8,+10-12,+6-18,+5,-2.

1處在崗?fù)?/span>的什么方向?距離崗?fù)?/span>多遠(yuǎn)?

2)若巡邏車每行駛1千米耗油0.1升,這一天共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市水果批發(fā)部門欲將 A 市的一批水果運往本市銷售,有火車和汽車兩種運輸方式,運輸過程中的損耗均為 200 / 時.其它主要參考數(shù)據(jù)如下:

運輸工具

途中平均速度(千米/ 時)

運費(元/ 千米)

裝卸費用(元)

火車

100

15

2000

汽車

80

20

900

運輸過程中,火車因多次臨時停車,全程在路上耽誤 2 小時 45 分鐘,火車的總支出費用與汽車的總支出費用相同,請問某市與本地的路程是多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有 A B 、C 、D 四個點,分別對應(yīng)的數(shù)為 a ,b c , d ,且滿足 a ,b 是方程| x7|1的兩個解(a b),且(c 12)2 | d 16 |互為相反數(shù).

1)填空: a 、b 、 c 、 d ;

2)若線段 AB 3 個單位/ 秒的速度向右勻速運動,同時線段CD 1 單位長度/ 秒向左勻速運動,并設(shè)運動時間為t 秒,A 、B 兩點都運動在線段CD 上(不與C , D 兩個端點重合),若BD2AC ,求t 的值;

3)在(2)的條件下,線段 AB ,線段CD 繼續(xù)運動,當(dāng)點 B 運動到點 D 的右側(cè)時,問是否存在時間t ,使 BC3AD ?若存在,求t 的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸相交于點AB,與y軸相交于點C. 已知A,C兩點的坐標(biāo)分別為A(-4,0), C(0,4).

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)如果點PQ在拋物線上(P點在對稱軸左邊),且PQAOPQ=2AO,求PQ的坐標(biāo);

(3)動點M在直線y=x+4上,且ABCCOM相似,求點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖,可伸縮式燈臂AO長為40 cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線沿?zé)粽中纬晒饩OC,OB,與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.

(1)求該臺燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素,結(jié)果精確到1 cm,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ≈1.73)

(2)若燈臂最多可伸長至60 cm,不調(diào)整燈罩的角度,能否讓臺燈照亮桌面85 cm的寬度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠,充滿著魅力,千百年來,人們對它趨之若鶩,其中有著名的數(shù)學(xué)家,也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者,向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法:把兩個全等的直角三角形如圖1放置,其三邊長分別為ab、c,顯然∠DAB=∠B90°,ACDE

1)請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、EBC的面積,再通過探究這三個圖形面積之間的關(guān)系,證明:勾股定理a2+b2c2

2)如圖2,鐵路上AB兩點(看作直線上的兩點)相距40千米,CD為兩個村莊(看作兩個點),ADABBCAB,垂足分別為A、B,AD24千米,BC16千米,在AB上有一個供應(yīng)站P,且PCPD,求出AP的距離;

3)借助(2)的思考過程與幾何模型,直接寫出代數(shù)式的最小值為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形,延長,使,連接交于.

(1)求證:;

(2)當(dāng)時,連續(xù),,求證:四邊形為矩形.

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