【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是菱形,點C的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M,N(點M在點N的上方),若△OMN的面積為S,直線l的運(yùn)動時間為t 秒(0≤t≤4),則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:過A作AD⊥x軸于D,

∵OA=OC=4,∠AOC=60°,

∴OD=2,

由勾股定理得:AD=2 ,

①當(dāng)0≤t<2時,如圖所示,ON=t,MN= ON= t,S= ONMN= t2

②2≤t≤4時,ON=t,MN=2 ,S= ON2 = t.

故選:C.

【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象和菱形的性質(zhì),需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值;菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m,過了2 s,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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【題目】定義:圓心在三角形的一邊上,與另一邊相切,且經(jīng)過三角形一個頂點(非切點)的圓,稱為這個三角形圓心所在邊上的“伴隨圓”.

(1)如圖1,△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,則AC邊上的伴隨圓的半徑為
(2)如圖2,已知等腰△ABC,AB=AC=5,BC=6,畫草圖并直接寫出它的所有伴隨圓的半徑.
(3)如圖3,△ABC中,∠ACB=90°,點P在邊AB上,AP=2BP,D為AC中點,且∠CPD=90°.
①求證:△CPD的外接圓是△ABC某一條邊上的伴隨圓;
②求cos∠PDC的值.

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【題目】先閱讀下面的例題,再解答后面的題目.

例:已知x2+y2﹣2x+4y+5=0,求x+y的值.

解:由已知得(x2﹣2x+1)+(y2+4y+4)=0,

即(x﹣1)2+(y+2)2=0.

因為(x﹣1)2≥0,(y+2)2≥0,它們的和為0,

所以必有(x﹣1)2=0,(y+2)2=0,

所以x=1,y=﹣2.

所以x+y=﹣1.

題目:已知x2+4y2﹣6x+4y+10=0,求xy的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩組數(shù)據(jù):98,99,99,10098.5,99,99,99.5,則關(guān)于以下統(tǒng)計量說法不正確的是(  )

A. 平均數(shù)相等

B. 中位數(shù)相等

C. 眾數(shù)相等

D. 方差相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知線段AB=16cm,點C為線段AB上的一個動點,點D、E分別是AC和BC的中點.

(1)若點C恰為AB的中點,求DE的長;

(2)若AC=6cm,求DE的長;

(3)試說明不論AC取何值(不超過16cm),DE的長不變;

(4)知識遷移:如圖2,已知AOB=130°,過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分AOCBOC,試說明DOE=65°與射線OC的位置無關(guān).

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【題目】今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽,在第一階段的比賽中,每隊都進(jìn)行了8場比賽,小虎足球隊勝了4場,平2場,負(fù)2場,得14分;小豹足球隊勝了6場,平1場,負(fù)1場,得19分.已知,記分規(guī)則中,負(fù)1場得0分.

1)求勝1場、平1場各得多少分?

2)足球聯(lián)賽結(jié)束后,小獅足球隊共參加了17場比賽,得了24分,且踢平場數(shù)是所勝場數(shù)的正整數(shù)倍,請你想一想,小獅足球隊所負(fù)場數(shù)有______種可能性.

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【題目】生活常識:射到平面鏡上的光線(入射光線)和變向后的光線(反射光線)與平面鏡所夾的角相等.如圖1,MN是平面鏡,若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1,反射光線OB與水平鏡面夾角為∠2,則∠1=2

1)現(xiàn)象解釋:如圖2,有兩塊平面鏡OMON,且OMON,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD.已知:∠1=55°,求∠4的度數(shù).

2)嘗試探究:如圖3,有兩塊平面鏡OMON,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD,光線ABCD相交于點E,若∠MON=46°,求∠CEB的度數(shù).

3)深入思考:如圖4,有兩塊平面鏡OM,ON,且∠MON=α,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD,光線ABCD所在的直線相交于點E,∠BED=βαβ之間滿足的等量關(guān)系是 .(直接寫出結(jié)果)

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y軸于點A(0,1),交x軸于點B.直線x=1AB于點D,交x軸于點E,P是直線x=1上一動點,且在點D的上方,設(shè)P(1,n).

(1)求直線AB的解析式和點B的坐標(biāo);

(2)△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);

(3)當(dāng)SABP=2時,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點C的坐標(biāo).

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