【題目】關(guān)于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.

(1)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀并說明理由;

(2)已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.

【答案】1直角三角形;(2x1x2

【解析】試題分析:1)根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式可得出 整理即可得出 由此得出為直角三角形;
2)根據(jù) 設(shè) 將其代入方程整理得 解方程求出值,此題得解.

試題解析:(1)直角三角形,理由如下:

∵方程 有兩個相等的實數(shù)根,

a、bc分別為△ABC三邊的長,

∴△ABC為直角三角形.

(2)a:b:c=3:4:5

∴設(shè)a=3t,b=4tc=5t,

∴原方程可變?yōu)椋?/span>

解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A、EF、C在一條直線上,BEDF,BEDF,AFCE

(1)圖中有幾對全等三角形?

(2)判斷ADBC的位置關(guān)系,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了參加醴陵市中小學(xué)生首屆詩詞大會”,某中學(xué)八年級的兩班學(xué)生進行了預(yù)選,其中班上前5名學(xué)生的成績(百分制)分別為:(1)86,85,77 ,92, 85;(2)79 ,85 ,92,85 ,89.通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

(1)

85

b

c

d

(2)

a

85

85

e

(1)直接寫出表中a,b,c的值:a= ,b= ,c= .

(2)d,e的值,并根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為哪個班前5名同學(xué)的成績較好?說明理由.

(3)醴陵市中小學(xué)生首屆詩詞大會中,各中學(xué)代表隊成績計分分兩部分:現(xiàn)場評委記分和網(wǎng)絡(luò)評委投票記分。且現(xiàn)場評委記分權(quán)數(shù)為80%,網(wǎng)絡(luò)評委投票記分權(quán)數(shù)為20%,請計算A,B,C三所中學(xué)代表隊的最終得分為多少?

中學(xué)A

中學(xué)B

中學(xué)C

評委記分

90

80

85

網(wǎng)絡(luò)投票記分

85

92

88

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BCCD上,下列結(jié)論:CE=CF;②∠AEB=75°;BE+DF=EFS正方形ABCD=

其中正確的序號是   (把你認(rèn)為正確的都填上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為15萬元/輛,經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號汽車售價定為25萬元/輛時,平均每周售出8輛;售價每降低0.5萬元,平均每周多售出1輛.

1)當(dāng)售價為22萬元/輛時,求平均每周的銷售利潤.

2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元,為了盡快減少庫存,求每輛汽車的售價.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革,滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求,某校就學(xué)生對知識拓展、體育特長、藝術(shù)特長和時間活動四類選課意向進行了抽樣調(diào)查(每人選報一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)圖中信息,解答下列問題.

(1)求扇形統(tǒng)計圖中的m的值,并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)已知該校800名學(xué)生,計劃開設(shè)實踐活動類課程,每班安排20人,問學(xué)校開設(shè)多少個實踐活動課課程的班級比較合理.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】震災(zāi)無情人有情.民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件,其中帳篷和食品共320件,帳篷比食品多80件

(1)求打包成件的帳篷和食品各多少件?

(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性這批帳篷和食品全部運往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件,乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來.

(3)在第(2)問的條件下,如果甲種貨車每輛付運輸費4000元,乙種貨車每輛付運輸費3600元.民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少?最少運輸費是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定,顧客消費100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)打折區(qū)域顧客就可以獲得此項待遇(轉(zhuǎn)盤等分成8份,指針停在每個區(qū)域的機會相等)

1)顧客小華消費150元,獲得打折待遇的概率是多少?

2)顧客小明消費120元,獲得五折待遇的概率是多少?

3)小華對小明說:我們用這個轉(zhuǎn)盤來做一個游戲,指針指到五折你贏,指針指到七折算我贏,你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:設(shè)一元二次方程 (≠0)的兩根為, ,則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關(guān)系:

+=-, ·.根據(jù)該材料完成下列填空:

已知, 是方程的兩根,則(1)+ _________, __________;(2)()()=__________.

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