如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N.

求證：AM＝AN.
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證明：∵△AEB由△ADC旋轉(zhuǎn)而得，
∴△AEB≌△ADC，
∴∠EAB＝∠CAD，∠EBA＝∠C，
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠BAD＝∠CAD，∠ABC＝∠C，
∴∠EAB＝∠DAB，
∠EBA＝∠DBA，
∵∠EBM＝∠DBN，
∴∠MBA＝∠NBA，
又∵AB＝AB，
∴△AMB≌△ANB（ASA），
∴AM＝AN.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠A=500, ∠C=700,BE平分∠ABC,交AC于E,DE∥BC,求∠BED的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足為E.求證：BE＝DE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題的逆命題是真命題的是(    )
A．若a="b," 則a2=b2B．若a="b" ，則
C．若a="0," 則ab=0D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形相鄰兩邊長分別為20 cm和30 cm，第三邊上的高為10 cm，求此三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD為　　　　度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交與點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；設(shè)Pn－1Dn－2的中點(diǎn)為Dn－1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn－1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn(n＞2)，則AP6的長為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.

(1)求BD的長;
(2)當(dāng)AD為多少時(shí),∠ABD=90°?

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同步練習(xí)冊(cè)答案