【題目】解方程
（1）解方程：
（2）解不等式組： ．

【答案】
（1）解：去分母得：x+（﹣2）=3（x﹣1），

解：x= ，

經(jīng)檢驗(yàn)x= 是原方程的解


（2）解： ，

由①得：x＞﹣3，由②得：x＜5，

∴不等式組的解是﹣3＜x＜5


【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了去分母法和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)分在大圓O上，小圓O與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓O的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，小明隨意向水平放置的該圓形區(qū)域內(nèi)拋一個(gè)小球，則小球停在該圖中陰影部分區(qū)域的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．如何計(jì)算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（GPick，1859～1942年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式S=a+ b﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+ ×6﹣1=6

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)格點(diǎn)正方形，使它的內(nèi)部只含有4個(gè)格點(diǎn)，并寫出它的面積．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它的面積為 ，且每條邊上除頂點(diǎn)外無(wú)其它格點(diǎn)．（注：圖甲、圖乙在答題紙上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）和B（t，0）（t≥2），與y軸交于點(diǎn)C，直線l：y=x+2t經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，直線AE交拋物線于點(diǎn)E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于點(diǎn)F．

（1）求∠CDO的度數(shù)；
（2）求出點(diǎn)F坐標(biāo)的表達(dá)式（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)S△COD﹣S四邊形COAF=7時(shí)，求拋物線解析式；
（4）當(dāng)以B，C，O三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△CEF相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框（形狀不限），不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為（ ）

A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，新定義：直線l1、l、l2 ， 相交于點(diǎn)O，長(zhǎng)為m的線段AB在直線l2上，點(diǎn)P是直線l1上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn)．若∠AQB=2∠APB，則我們稱點(diǎn)P是點(diǎn)Q的伴侶點(diǎn)；
（1）如圖1，直線l2、l的夾角為30°，線段AB在點(diǎn)O右側(cè)，且OA=1，m=2，若要使得∠APB=45°且滿足點(diǎn)P是點(diǎn)Q的伴侶點(diǎn)，則OQ=

（2）如圖2，若直線l1、l2的夾角為60°，且m=3，若要使得∠APB=30°，線段AB在直線l2上左右移動(dòng)．
①當(dāng)OA的長(zhǎng)為多少時(shí)，符合條件的伴侶點(diǎn)P有且只有一個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②是否存在符合條件的伴侶點(diǎn)P有三個(gè)的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出OA長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來(lái)越普及，公交上的“低頭族”越來(lái)越多．某研究機(jī)構(gòu)針對(duì)“您如何看待數(shù)字化閱讀”問(wèn)題進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（如圖1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為度；
（3）若嘉善人口總數(shù)約為60萬(wàn)，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)嘉善市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的點(diǎn)，連接AE、CE．

（1）求證：AE=CE；
（2）若將△ABE沿AB對(duì)折后得到△ABF；當(dāng)點(diǎn)E在BD的何處時(shí)，四邊形AFBE是正方形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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