在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB、AC上分別取點(diǎn)D、E，使線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，則這樣線段的最小值是______．
∵BC2+AC2=AB2，
∴△ABC為直角三角形，
過D作DF⊥AC于F，設(shè)DF=x，則
x
5
=
AF
12
，
∴AF=
12
5
x，
∵S△ADE=
1
2
x•AE=
1
2
S△ABC=15，
∴AE=
30
x
，EF=
30
x
-
12
5
x，
∴DE2=DF2+EF2=x2+（
30
x
-
12
5
x）2=
169
25
x2+
900
x2
-144=（
13
5
x-
30
x
）2+12≥12，
故可得DE2最小值是12，
∴DE最小值為2
3
．
故答案為：2
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等邊△ABC，AC=AD，且AC⊥AD，垂足為點(diǎn)A，則∠BEC的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖過Q點(diǎn)的三條直線AA′，BB′，CC′把△ABC分成六個(gè)小三角形，已知S△AQB'=S△BQA'=4，S△CQA'=3，則x=S△AQC'=______，y=S△BQC'=______，z=S△CQB'=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則△ABC的面積為（　�。�
A．5B．3.5C．2.5D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），則△ABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，高AD與CE的長(zhǎng)分別為2cm，4cm，求AB與BC的比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把一張三角形的紙折疊成如圖后，面積減少
3
8
，已知陰影部分的面積是50平方厘米，則這張三角形紙的面積是______平方分米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△OAB中，已知A（2，4），B（6，2），求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)方體中J為棱EF上一點(diǎn)，三角形EHJ與三角形JFB的面積都是50平方厘米，四邊形BCGF的周長(zhǎng)為24厘米，長(zhǎng)方體的體積是______立方厘米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案